垂直于弦的直徑(一、二兩課時(shí))

1、垂直于弦的直徑（一）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)課本《幾何》第三冊(cè)P6163頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性。2、使學(xué)生掌握垂徑定理，并能應(yīng)用它解決有關(guān)弦的計(jì)算和證明問(wèn)題。3、激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論以及垂徑定理的證明。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)⒈敘述：前面學(xué)習(xí)了圓，你會(huì)畫(huà)圓嗎？(根據(jù)

2、學(xué)生畫(huà)圖的情況，教師進(jìn)行修正和說(shuō)明)⒉教師問(wèn)：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫圓的________，圓上兩點(diǎn)間的部分叫做_____________，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做______________。二、動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新知⒈(教師拿出一張圓形紙片)同學(xué)們能不能找到這個(gè)圓的圓心？動(dòng)手試一試，有方法的同學(xué)請(qǐng)舉手。⒉(請(qǐng)一名學(xué)生到前面做演示，教師圖示并有目的地引導(dǎo)，提問(wèn)；)問(wèn)題：①在找圓心的過(guò)程中，把圓紙片折疊時(shí)，兩個(gè)半圓_______

3、___②回憶一下，如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分互相重合，那么這個(gè)圖形叫做________，這條直線叫做_________③問(wèn)答式指出：剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明圓是____________，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)圓心的每一條_________。板書(shū)：“1.圓的軸對(duì)稱性”說(shuō)明：圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)多條，圓的對(duì)稱軸就是“直徑所在的直線”，但不能說(shuō)成是圓的直徑。三、創(chuàng)設(shè)情境，探索垂徑定理⒈在找圓心的過(guò)程中，折疊的兩條相交直徑可以是哪樣一些位置關(guān)系呢？(

4、斜交，垂直)︵︵︵︵垂直是特殊情況，你能得出哪些等量關(guān)系？(AO=BO，CO=DO，AC=BC，AD=BD)⒉若把AB向下平移到任意位置，變成非直徑的弦，觀察一下，還有與剛才相類似的結(jié)論嗎？(AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD)⒊要求學(xué)生在圓紙片上畫(huà)出圖形，并沿CD折疊實(shí)驗(yàn)后提出猜想。⒋猜想結(jié)論是否正確，要加以理論證ABCDOABCDOABCDOABCDOE分析：將圖3中的小圓隱去，等式①的證明只與大圓、中圓有關(guān)，與小圓無(wú)關(guān)。問(wèn)

5、題轉(zhuǎn)化為與圖2情況一樣。將圖3中的中圓隱去，等式②的證明只與大圓、小圓有關(guān)，與中圓無(wú)關(guān)。問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與圖2情況一樣。問(wèn)題4：在圓2中連結(jié)OC，OD，將小圓隱去，得圖4，設(shè)OC=OD，求證：AC=BD問(wèn)題5：在圖2中，連結(jié)OA、OB，將大圓隱，得圖5，設(shè)AO=BO，求證：AC=BD問(wèn)題6：在圖5中，已知AC=BD，求證：OA=OB指出：在圓中解有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)，常要作一條輔助線，它是圓心到弦的垂線段。五、課堂小結(jié)師生共同小結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，

6、常用輔助線方法，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。六、作業(yè)：課本P6811、12、13(注：此課在不借助多媒體手段的情況下，需兩課時(shí)。變式訓(xùn)練的4，5，6都可進(jìn)行一題多解，教案中直角符號(hào)、半邊大括號(hào)及少數(shù)圖圓心未標(biāo)記。教學(xué)時(shí)學(xué)生興趣很高，教學(xué)效果很好。)垂直于弦的直徑（二）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)課本《幾何》第三冊(cè)P6163頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性。2、使學(xué)生掌握垂徑定理，并能應(yīng)用它解決有關(guān)弦的計(jì)算和證明問(wèn)題

7、。3、激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論以及垂徑定理的證明。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：七、復(fù)習(xí)提問(wèn)⒈敘述：前面學(xué)習(xí)了圓，你會(huì)畫(huà)圓嗎？(根據(jù)學(xué)生畫(huà)圖的情況，教師進(jìn)行修正和說(shuō)明)⒉教師問(wèn)：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫圓的________，圓上兩點(diǎn)間的部分叫做_____________，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做______________