《文本》函數(shù)關(guān)系的建立《函數(shù)關(guān)系的建立》(上教版高一上冊)

1、課題：3.2函數(shù)關(guān)系的建立函數(shù)關(guān)系的建立(2(2課時(shí)課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)對(duì)一些簡單的實(shí)際問題建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義域。2.通過函數(shù)關(guān)系式的建立，提高實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：建立實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題第1課時(shí)：課時(shí)：[重點(diǎn)：建立函數(shù)關(guān)系式；難點(diǎn)：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題]頭腦體操：頭腦體操：1、若函數(shù)f(x)＝3x

2、2－2x，則f[f(2)]＝。2、函數(shù)的定義域是。1|x|13x2x4y2??????3、已知那么當(dāng)時(shí)，f(x)＝3。????????????????當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng))2[xx2)21(xx]1(x2x)x(f2?x4、有下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的有組。①與②與55xy?33xy?x3xy??x3xy??③與y＝x－2④與1x)2x)(1x(y22????|x|)x(f?2t)t(g?教學(xué)過程：教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：函數(shù)的定義。強(qiáng)調(diào)y＝

3、f(x)，x∈D。[例1]如圖，一個(gè)邊長為a，b(a＞b)的長方形被平行于邊的兩條直線所分割，其中長方形的左上角是一個(gè)邊長為x的正方形，試用解析式將圖中陰影部分的面積S表示成x的函數(shù)。分析：右下陰影部分的長為a－x，寬為b－x，面積為(a－x)(b－x)；左上陰影部分面積為x2得S＝x2＋(a－x)(b－x)＝2x2－(a＋b)x＋ab解析式容易求，定義域容易忘！x取值范圍：0＜x≤b則S＝2x2－(a＋b)x＋ab，0＜x≤b反思：求

4、函數(shù)解析式不能忘記函數(shù)定義域。[例2]等腰三角形周長為20。(1)若底邊長為x，腰長為y，將y表示成x的函數(shù)；(2)若腰長為x，底邊長為y，將y表示成x的函數(shù)?！兑徽n一練》P.621～5，661～3(做在作業(yè)本上，題可不抄)第2課時(shí)：課時(shí)：[重點(diǎn)：分段函數(shù)解析式的建立；難點(diǎn)：分段函數(shù)解析式的建立]頭腦體操：頭腦體操：1、若f(2x＋1)＝3x＋2，則f(x)＝______________。2、函數(shù)f(x)＝的定義域是__________

5、___。2x2x2x34x???3、已知函數(shù)f(x)＝x＋1，g(x)＝，那么f(g(－1))＝_____________。2xx1?4、已知，則f(7)＝____________。????????10x)]5x(f[f10x3x)x(f教學(xué)過程：教學(xué)過程：[例1]新世紀(jì)花園要建造一個(gè)直徑為16m的圓形噴水池，計(jì)劃在池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，要求噴出的水柱在離池中心3米的地方達(dá)到最高高度4米，還要在池中心的上方設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾物

6、，使各方向噴來的水柱在此處匯合，問這個(gè)裝飾物的高度應(yīng)如何設(shè)計(jì)？教材P.58例3——閱讀教材，理解解題思路。閱讀教材，理解解題思路。反思：反思：(1)需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；(2)用待定系數(shù)法求未知量。用待定系數(shù)法求未知量。練習(xí)：建一圓形噴水池，O為水面中心，OA＝1.25米，噴頭向外噴水，沿拋物線落下。水流在到OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度為2.25米。問水池半徑至少為多大時(shí)，才能使噴出的水流不致落到池外