三角形全等易錯題析

1、第1頁共6頁三角形全等易錯題分析與糾錯策略探究三角形全等易錯題分析與糾錯策略探究長嶺中學(xué)孫運華摘要：作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我時常發(fā)現(xiàn)有些做過多次的題，學(xué)生會一錯再錯。通過了解，我發(fā)現(xiàn)這不是個別現(xiàn)象，要想糾正這些易錯題，必須分清原因，并采取相應(yīng)的糾正措施。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；易錯題；糾錯策略；很多數(shù)學(xué)教師都發(fā)現(xiàn)，一些做過多次的題，學(xué)生會一錯再錯。這類題目我們暫且叫它易錯題。易錯題產(chǎn)生的原因各不相同。要想糾正這些易錯題，必須分清原因，并采取相

2、應(yīng)的糾正措施。下面我將結(jié)合自身的初步探索，以全等三角形為知識載體舉幾個糾正易錯題的例子，探討糾錯過程，形成我的糾錯策略，與大家共勉，全等三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用是初中幾何的重點內(nèi)容之一，也是中考所要考查的重要內(nèi)容之一由于對概念、判定、性質(zhì)的理解不清或?qū)栴}的考慮不周密，往往會出現(xiàn)各種錯誤一、尋找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角時出錯一、尋找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角時出錯例1如圖，已知：△ABC≌△EFD∠C=∠DAE=BF指出其他的對應(yīng)邊

3、和對應(yīng)角。錯解錯解對應(yīng)邊BC與DFAE與BF對應(yīng)角∠DEF和∠ABC.錯解分析：錯解分析：識圖能力差，不能看出兩個三角形如何重合的，不能正確識別對應(yīng)邊和對應(yīng)角。正解正解對應(yīng)邊AB=EFAC=EDBC=DF；對應(yīng)角∠A=∠EEF∠ABC=∠F.策略探究策略探究：像本例的錯誤，反應(yīng)了學(xué)生對圖形的識別能力不強，教師教學(xué)時應(yīng)盡量多展示一些有關(guān)全等三角形的圖形，讓學(xué)生進行適當(dāng)?shù)膶?yīng)邊，對應(yīng)角的識別訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的識圖能力，達(dá)到學(xué)生不犯或少犯類

4、似錯誤的目的。例2如圖所示，若△ABC中的∠A=300，∠B=700，AC=17cm；如圖2（2）所示，若△DEF的∠D=700，∠E=800，DE=17cm，那么△ABC與△DEF全等嗎？為什么？長嶺中學(xué)數(shù)學(xué)課題論文第3頁共6頁錯解分析錯解分析兩個三角形全等是對的，但說明的理由不正確.三個角對應(yīng)相等不能作為三角形全等的識別方法.因為三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.正解正解△CAB≌△DBA.因為∠CAB=∠DBA∠C=∠DAB=

5、BA(公共邊)△CAB≌△DBA(AAS).策略探究策略探究：在探究三角形全等的判定時，教師應(yīng)多讓學(xué)生動手操作，充分利用尺規(guī)作圖來判斷滿足某些條件的三角形是否唯一確定，讓學(xué)生理解唯一確定與不唯一確定說明了什么問題，從而達(dá)到徹底理解三角形全等的判定的目的。三、利用兩邊及一邊對應(yīng)相等說明全等出錯三、利用兩邊及一邊對應(yīng)相等說明全等出錯例4如圖已知△ABC中AB=ACD、E分別是AB、AC的中點，且CD=BE，△ADC與△AEB全等嗎？說說理由

6、.錯解錯解△ADC≌△AEB.因為AB=ACBE=CD∠BAE=∠CAD所以△ADC≌△AEB（SSA）.錯解分析錯解分析錯解在把SSA作為三角形全等的識別方法實際上，SSA不能作為三角形全等的識別條件.因為兩邊及一邊對角相等的兩個三角形不一定全等.正解正解△ADC≌△AEB.因為AB=ACD、E為AB、AC的中點，所以AD=AE.在△ADC和△AEB中因為AB=ACAD=AECD=BE所以△ADC≌△AEB（SSS）策略探究：策略探究

7、：本例中除了要利用尺規(guī)作圖讓學(xué)生理解SSA做出的三角形的不確定性外，也要要求學(xué)生掌握這一作圖，它對于今后學(xué)習(xí)圓及解直角三角形.也有很好的作用。四、利用部分當(dāng)整體說明全等出錯四、利用部分當(dāng)整體說明全等出錯例5如圖，已知AB=AC，BD=CE試說明△ABE與△ACD全等的理由.錯解:因為AB=AC所以∠B=∠C在△ABE和△ACD中因為AB=AC∠B=∠CBD=CE所以△ABE≌△ACD（SAS）.錯解分析錯解分析錯解在把三角形邊上的一部分