中國近代數學家

1、丘成桐：從明治維新到二戰(zhàn)前后中日數學人才培養(yǎng)之比較序言序言在牛頓（1642～1727）和萊布尼茨（1646～1716）發(fā)明微積分以后，數學產生了根本性的變化。在18到19世紀200年間，歐洲人才輩出，在這期間誕生的大數學家不可勝數，重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿貝爾（Abel，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），龐卡萊（Poincare，1854

2、～1912），希爾伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立葉（Fourier，1768～1830），伽羅華（Galois，1811～1832），嘉當（E.Cartan，1869～1951），伯努利（D.Bernoulli，1700～1782），克萊姆（G.Cramer，1704～1752），克萊羅（A.Clairaut，1713～1765），達朗貝爾（d’Alembert，17

3、17～1783），蘭伯特（J.Lambert，1728～1777），華林（E.Waring，1734～1798），范德蒙德（Vermonde，1735～1796），蒙日（Monge，1746～1818），拉格朗日（Lagrange，1736～1814），拉普拉斯（Laplace，1749～1827），勒讓德（Legendre，1752～1833），阿岡（R.Arg，1768～1822），柯西（Cauchy，1789～1857），莫比烏斯

4、（M觟bius，1790～1868），羅巴切夫斯基（Lobachevsky，1792～1856），格林（Green，1793～1841），波爾約（J.Bolyai，1802～1860），雅可比（Jacobi，1804～1851），狄利克雷（Dirichlet，1805～1859），哈密爾頓（W.Hamilton，1805～1865），劉維爾（Liouville，1809～1892），庫默爾（Kummer，1810～1893），魏爾斯特拉

5、斯（Weierstrass，1815～1897），布爾（G.Boole，1815～1864），斯托克斯（G.Stokes，1819～1903），凱萊（Cayley，1821～1895），切比謝夫（Chebyshev，1821～1894），埃爾米特（Hermite，1822～1901），愛森斯坦（Eisenstein，1823～1852），克羅內克（Kronecker，1823～1891），開爾文（Kelvin，1824～1907），麥克

6、斯威爾（J.Maxwell，1831～1879），富克斯（L.Fuchs，1833～1902），貝爾特拉米（E.Beltrami，1835～1900）等。他們將數學和自然科學融合在一起，引進了新的觀念，創(chuàng)造了新的學科。他們引進的工具深奧而有力，開創(chuàng)了近300年來數學的主流。數學的發(fā)展更推進了科學的前沿，使之成為現代文化的支柱。在這期間，東方的數學卻反常地沉寂。無論中國、印度或者日本，在17世紀到19世紀這200年間，更無一個數學家的成就

7、可望上述諸大師之項背。其間道理，值得深思。數學乃是科學的基礎，東方國家的數學不如西方，導致科學的成就不如西方，究竟是什么原因呢？這是一個大問題。這里我想討論一個現象：在明治維新以前，除了江戶時代關孝和（TakakazuSekiKowa，1642～1708）創(chuàng)立行列式外，日本數學成就遠遠不如中國，但到了19世紀末，中國數學反不如日本，這是什么原因呢？在這里，我們試圖用歷史來解釋這個現象。19世紀中日接受西方數學的過程世紀中日接受西方數學的

8、過程日本人冢本明毅在1872年完成《代數學》的日文譯本，福田半則完成《代微積拾級》的日文譯本，此外還有大村一秀和神田孝平。神田在1865年已經完成《代微積拾級》的譯本，還修改了中譯本的錯誤，并加上荷蘭文的公式和計算。日本人治學用心，由此可見一斑。此后日本人不但直接翻譯英文和荷蘭文的數學書，FukudaJikin還有自己的著作，例如FukudaJikin在1880年完成《筆算微積入門》的著作。日本早期數學受荷蘭和中國影響，明治維新期間則受

9、到英國影響，其間有兩個啟蒙的數學家，第一個是菊池大麓（DairokuKikuchi，1855～1917），第二個是藤沢利喜太郎（RikitaroFujisawa，1861～1933），他們都在日本帝國大學（ImperialUniversity）的科學學院（TheScienceCollege）做教授，這間大學以后改名為東京大學（日本京都帝國大學到1897年才成立）。菊池在英國劍橋大學讀幾何學，他的父親是Edo時代的蘭學家（DutchSch

10、olar），當時英國剛引進射影幾何，他就學習幾何學，并在班上一直保持第一名，他和同班同學雖然競爭劇烈，卻彼此尊重。根據菊池的傳記，說他一生不能忘懷這種英國紳士的作風，以后他位尊權重，影響了日本學者治學的風骨。他在劍橋得到學士和碩士，在1877年回到日本，成為日本第一個數學教授，日本的射影幾何傳統(tǒng)應該是由他而起，以后中國數學家蘇步青留日學習射影、微分幾何，就是繼承這個傳統(tǒng)。菊池家學淵源，親戚、兒子都成為日本重要的學者，他在東京帝國大學做過

11、理學院長、校長，也做過教育部長、京都帝大校長、帝國學院（Academy）的院長。他對明治維新學術發(fā)展有極重要的貢獻，他思想開放，甚至有一陣子用英文授課。藤沢利喜太郎在1877年進入日本帝國大學學習數學和天文，正好也是菊池在帝大開始做教授那一年。他父親也是蘭學家，在菊池的指導下，他在東京大學學習了五年時間，然后到倫敦大學念書，數個月后再到德國柏林和法國的Strasbourg。在柏林時，他師從庫默爾（Kummer）、克羅內克（Kroneck