四年級奧數(shù)-----巧數(shù)長(正)方形的個數(shù)

1、四年級奧數(shù)講義四年級奧數(shù)講義巧長（正）方形的個數(shù)巧長（正）方形的個數(shù)1第4講巧數(shù)長（正）方形的個數(shù)數(shù)圖形時要有次序、有條理，才能不遺漏、不重復，一般步驟應是：仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律。長方形是用“點”或者“線”來數(shù)的，而正方形是用“塊”來數(shù)的。數(shù)長方形的公式：數(shù)長方形的公式：長邊上的線段和長邊上的線段和寬邊上的線段和寬邊上的線段和數(shù)正方形的公式：數(shù)正方形的公式：1、一個被劃分成mn的小正方形的長方形中共可以數(shù)出的正方形的個數(shù)是：mn

2、＋（＋（m1）（n1）＋（）＋（m2）（n2）＋）＋……………………………………………………＋1【【n（m1）】（其中mn）2、當m=n時，即一個劃分成nn=n2個小正方形的正方形中，共可以數(shù)出正方形的個數(shù)是：n2＋（＋（n1）2＋…………………………………………＋22＋12典型例題：典型例題：1、長方形的構成必須有長和寬，下圖中有許多長方形，你能數(shù)出它們有多少個？分析與解答分析與解答:因為長方形的構成與長的線段數(shù)有關，也與寬的線段數(shù)有

3、關，所以數(shù)長方形的個數(shù)必須要看長與寬兩個因素。上圖上長有6條線段，即3＋2＋1=6（個）寬邊上有3條線段，即2＋1=3（個）因此，根據(jù)數(shù)長方形公式：63=18（個）答：上圖中共有18個長方形。2、下圖中共有多少個長方形？分析與解答：分析與解答：這道題比例1橫豎都多了一條線，那么長方形的個數(shù)明顯增多了，利用公式仍然要數(shù)出長邊上四年級奧數(shù)講義四年級奧數(shù)講義巧長（正）方形的個數(shù)巧長（正）方形的個數(shù)3通過剛才的數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)圖中正方形的個數(shù)為：3

4、5＋（31）（51）＋（32）（52）=26個答：圖中共有26個正方形。5、數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個長方形？分析與解答：分析與解答：這道題和前4個題不同，不是橫豎規(guī)范的分割，這道題意在提醒同學遇到問題不能思維定式，不能按上面所講的規(guī)律求解，我們可以用枚舉法找出個數(shù)，靈活解決問題，先給圖中每個基本圖形編上序號。①②③④⑤⑥再分類數(shù)一數(shù)：（1）、6個基本圖形中有4個長方形：①、③、④、⑥（2）、由兩個基本圖形組成的長方形有3個：②④、③⑤、