基本求導(dǎo)積分公式

1、第1頁共13頁f(c)=0f(x^n)=nx^(x1)f(1x)=1x^2f(√x)=12√xf(㏑x)=1xf(㏒ax)=1x㏑a（a為底）f(a^x)=a^x㏑af(e^x)=e^xf(sinx)=cosxf(cosx)=sinxf(tanx)=(sec^2)x=1(cos^2)xf(cotx)=(csc^2)x=1(sin^2)xf(secx)=cesxtanxf(cscx)=cscxcotxf(arcsinx)=1√(1x^2)

2、f(arccosx)=1√(1x^2)f(arctanx)=11x^2在推導(dǎo)的過程中有這幾個常見的公式需要用到：1.y=f[g(x)]y=f[g(x)]?g(x)『f[g(x)]中g(shù)(x）看作整個變量，而g(x)中把x看作變量』2.y=uvy=uvuvv^23.y=f(x)的反函數(shù)是x=g(y），則有y=1x證：1.顯而易見，y=c是一條平行于x軸的直線，所以處處的切線都是平行于x的，故斜第3頁共13頁y=[(sinx)cosxsinx

3、(cos)]cos^2x=(cos^2xsin^2x)cos^2x=1cos^2x8.y=cotx=cosxsinxy=[(cosx)sinxcosx(sinx)]sin^2x=1sin^2x9.y=arcsinxx=sinyx=cosyy=1x=1cosy=1√1sin^2y=1√1x^210.y=arccosxx=cosyx=sinyy=1x=1siny=1√1cos^2y=1√1x^211.y=arctanxx=tanyx=1co

4、s^2yy=1x=cos^2y=1sec^2y=11tan^2x=11x^212.y=arccotxx=cotyx=1sin^2yy=1x=sin^2y=1csc^2y=11cot^2y=11x^2另外在對雙曲函數(shù)shxchxthx等以及反雙曲函數(shù)arshxarchxarthx等和其他較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時通過查閱導(dǎo)數(shù)表和運用開頭的公式與4.y=u土vy=u土v5.y=uvy=uvuv1基本求導(dǎo)公式⑴（C為常數(shù)）⑵；一般地，。0)(??