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1、第3章牛頓萊布尼茨積分和積分法130130常用積分公式表例題和點評常用積分公式表例題和點評⑴(為常數(shù))dkxkxc???k⑵11d(1)1xxxc???????????特別，211dxcxx????322d3xxxc???1d2xxcx???⑶1dln||xxcx???⑷特別，dlnxxaaxca???edexxxc???⑸sindcosxxxc????⑹cosdsinxxxc???⑺221dcscdcotsinxxxxcx??????
2、⑻221dsecdtancosxxxxcx?????⑼特別，221darcsin(0)xxcaaax?????21darcsin1xxcx????⑽特別，2211darctan(0)xxcaaxaa?????21darctan1xxcx????⑾2211dln(0)2axxcaaxaax???????或2211dln(0)2xaxcaxaaxa???????⑿tandlncosxxxc????⒀cotdlnsinxxxc???⒁lncs
3、ccot1cscddlntansin2xxcxxxxcx????????????⒂lnsectan1secddπl(wèi)ntancos24xxcxxxxcx???????????????????⒃(0)22221d===lnaxxxacxa??????第3章牛頓萊布尼茨積分和積分法132132222154d(54)254d2xxxxxxx???????????(請你寫出答案)?⑺[套用公式⑼]222dd(2)543(2)xxxxx??????
4、???2arcsin3x?⑻??22(42)4dd125454xxxxxxxx??????????2221d(54)d225454xxxxxxx???????????(請你寫出答案)?例2525求原函數(shù)求原函數(shù).41d1xx??解因為)21)(21()2()1(2)21(1222222424xxxxxxxxxx?????????????所以令422112121AxBCxDxxxxx?????????為待定常數(shù)）DCBA(????2222
5、()(21)()(21)2121AxBxxCxDxxxxxx????????????從恒等式(兩端分子相等)，可得方程1)12)(()12)((22????????xxDxCxxBAx組????????????????????（三次項系數(shù)）（二次項系數(shù)）（一次項系數(shù)）常數(shù)項0022022)(1CADCBADCBADB解這個方程組(在草紙上做)，得.因此，2122121221?????DCBA41d1xx??221111222222dd2
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