不定積分公式

1、1不定積分小結不定積分小結一、不定積分基本公式一、不定積分基本公式(1)∫=11(≠?1)(2)∫1=ln||(3)∫=ln(4)∫sin=?cos(5)∫cos=sin(6)∫tan=?ln|cos|(7)∫cot=ln|sin|(8)∫sec=ln|sectan|(9)∫csc=ln|csc?cot|(10)∫2=tan(11)∫2=?cot(12)∫12=arctan(13)∫22=1arctan(14)∫2?2=12ln|?|(

2、15)∫2?2=12ln|?|(16)∫1?2=arcsin(17)∫2?2=arcsin(18)∫22=ln|22|(19)∫2?2=22?222arcsin(20)∫22=22222ln|22|二、兩個重要的遞推公式（由分部積分法可得）二、兩個重要的遞推公式（由分部積分法可得）(1)=∫(詳情請查閱教材166頁)則=?cos?1?1?2(求三角函數(shù)積分)易得：n為奇數(shù)時，可遞推至1=∫sin=?cos；n為偶數(shù)時，可遞推至2=∫2=

3、2?sin24；(2)=∫(22)(詳情請查閱教材173頁)3∫3421=∫14(432)?12421=14∫(421)421?14∫(212)(212)2(32)2后面套公式就好啦例3：∫12∫222=∫12122=∫(tan)122=12∫(tan)(22)22=22arctan(tan)接下來舉幾個我們可能不太熟悉的例子，不容易湊成微分。例4：∫3?3=∫32(32)2?(32)2(32)=23∫1(32)2?(32)2(32)至