學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)的實(shí)踐與體會(huì)

1、學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)的實(shí)踐與體會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)的實(shí)踐與體會(huì)我校是一所縣重點(diǎn)高級(jí)中學(xué)，生源較好。然而總有較多學(xué)生進(jìn)入高中之后，不能適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在思維要求上有較大差距，成績顯下降趨勢。究其原因：由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)受升學(xué)考試指揮棒的影響，在教學(xué)過程中注重了知識(shí)的傳授，而忽視了思維品質(zhì)的培養(yǎng)?，F(xiàn)代教育強(qiáng)調(diào)“知識(shí)結(jié)構(gòu)”與“學(xué)習(xí)過程”，目的在于發(fā)展學(xué)生的思維能力，而把知識(shí)作為思維過程的材料和媒介。只有把掌握知識(shí)、技能作為中介來

2、發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)才符合素質(zhì)教育的基本要求。數(shù)學(xué)知識(shí)可能在將來會(huì)遺忘，但思維品質(zhì)的培養(yǎng)會(huì)影響學(xué)生的一生，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值得以真正實(shí)現(xiàn)的理想途徑。高中學(xué)生一般年齡為15—18歲，處于青年初期。他們的身心急劇發(fā)展、變化和成熟，學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加復(fù)雜、深刻，生活更加豐富多采。這種巨大的變化對(duì)高中學(xué)生的思維發(fā)展提出了更高的要求。研究表明，從初中二年級(jí)開始，學(xué)生的思維由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，到高中一、二年級(jí)，逐步趨向成熟。作為高中

3、教學(xué)教師，應(yīng)抓住學(xué)生思維發(fā)展的飛躍時(shí)期，利用成熟期前可塑性大的特點(diǎn)，做好思維品質(zhì)的培養(yǎng)工作，使學(xué)生的思維得到更好的發(fā)展。教育心理學(xué)理論認(rèn)為：思維是人腦對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概括的間接的反映。思維是認(rèn)知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。因此，開發(fā)高中學(xué)生的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重大的意義。思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等幾個(gè)方面。思維的靈活性是建立在思維廣闊性

4、和深刻性的基礎(chǔ)上，并為思維敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性提供保證的良好品質(zhì)。在人們的工作、生活中，照章辦事易，開拓創(chuàng)新難，難就難在缺乏靈活的思維。所以，思維靈活性的培養(yǎng)顯得尤為重要。思維的靈活性指思維活動(dòng)的靈活程度，指善于根據(jù)事物的發(fā)展變化，及時(shí)地用新的觀點(diǎn)看待已經(jīng)變化了的事物，并提出符合實(shí)際的解決問題的新設(shè)想、新方案和新方法。學(xué)生思維的靈活性主要表現(xiàn)于：(1)思維起點(diǎn)的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問題的方向。

5、(2)思維過程的靈活：能靈活運(yùn)用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑。(3)思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。如何使更多的學(xué)生思維具有靈活特點(diǎn)呢？我在教學(xué)實(shí)踐中作了一些探索：一、以“發(fā)散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性。美國心理學(xué)家吉爾福特（JPGuilfd）提出的“發(fā)散思維”(divergentthinking)的培養(yǎng)就是思維靈活性的培養(yǎng)?！鞍l(fā)散思維”指“從給定義的信息中產(chǎn)生信息，其著重點(diǎn)是從同一的來源中產(chǎn)生各

6、種各樣為數(shù)眾多的輸出，很可能會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)換作用?！痹诋?dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著比較重視集中思維的訓(xùn)練，而相對(duì)忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材、靈活運(yùn)用知識(shí)所必須的，也是迎接信息時(shí)代、適應(yīng)未來生活所應(yīng)具備的能力。l、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的解法進(jìn)行發(fā)散。在教學(xué)過程中，用多種方法，從各個(gè)不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維過程的靈活性。1cos2θsin2θ求證：=tgθ1cos2θsin2θ證法1：（運(yùn)用二倍角公式統(tǒng)

7、一角度）左=2sin2θ2sinθcosθ2sinθ(sinθcosθ)==右2cos2θ2sinθcosθ2cosθ(sinθcosθ)證法2：（逆用半角公式統(tǒng)一角度）1cos2θ1tgθ1sin2θ左===右1cos2θctgθ11sin2θ證法3：（運(yùn)用萬能公式統(tǒng)一函數(shù)種類）設(shè)tgθ=t1t22t221t1t2=2t2t=t=右左=1t22t2t21221t1t1cos2θ證明4：Qtgθ=(構(gòu)法分母sin2θ并促使分子重新組合，

8、sin2θ在運(yùn)算形式上得到統(tǒng)一。)1∴左=(1cos2θsin2θ)sin2θ1cos2θ==右(1cos2θsin2θ)sin2θsin2θ證法5：可用變更論證法。只要證下式即可。(1cos2θsin2θ)sin2θ=(1cos2θ)(1cos2θsin2θ)證法6：由正切半角公式tgθ=1cos2θsin2θ=，利用合分比性sin2θ1cos2θ質(zhì)，則命題得證。通過一題多解引導(dǎo)學(xué)生歸納證明三角恒等式的基本方法：(1)統(tǒng)一函數(shù)種類；(

9、2)統(tǒng)一角度；(3)統(tǒng)一運(yùn)算。一題多解可以拓寬思路，增強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系，學(xué)會(huì)多角度思考解題的方法和重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動(dòng)相關(guān)知識(shí)、技能尋找解題途徑。3、思維的敏捷性指思維活動(dòng)的速度。它的指標(biāo)有二個(gè)：一是速度，二是正確率。具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程。思維靈活性對(duì)于思維速度和準(zhǔn)確率的提高起著決定性作用。相鄰邊長為a和b的平行四邊形，分別繞兩邊旋轉(zhuǎn)所得幾何體體積為Va（繞a邊）和Vb

10、（繞b邊），則Va：Vb＝（）2222（A）a：b（B）b：a（C）a：b（D）b：a用直接法求解：以一般平行四邊形為例。如圖，可求:Va=πab2sin2θ，Vb=πa2bsin2θa解，學(xué)生常無法入手。若以特殊的平行四邊形——矩形來處理，則相當(dāng)簡便。此題解法充分體現(xiàn)了思維靈活性，以簡馭繁，用特殊化思想求解，解題迅速、正確。4、思維的獨(dú)創(chuàng)性指思維活動(dòng)的獨(dú)創(chuàng)程度，具有新穎善于應(yīng)變的特點(diǎn)。思維的靈活性為思維的獨(dú)創(chuàng)性提供了肥沃的土壤，為解題

11、“靈感”的閃現(xiàn)提供了燃料。在教學(xué)實(shí)線中，我常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出富有個(gè)性的見解的時(shí)候往往是“思維火花”閃爍的時(shí)候b求值：sin2100sin2500sin100sin5001一般解法：左=1（cos200cos1000)sin100sin50021=1cos600cos400(cos600cos400)23=4獨(dú)特靈活的解法1：令x=sin2100sin2500sin100sin500θ則Va：Vb＝b：a，由于要引入兩邊夾角θ來求y=cos

12、2100cos2500cos100cos500則xy=2cos400，xy=cos4001233，則原式=24構(gòu)造對(duì)偶式求解，思維靈活頗有獨(dú)創(chuàng)牲。即2x=解法2：構(gòu)造1為直徑的圓內(nèi)接三角形，三個(gè)角為100、0、0，50120則sin100、500、1200可構(gòu)成三角形三邊長。sinsin逆用余弦定理：sin2100sin25002sin100sin500cos1200=sin212003則原式=4靈活的構(gòu)想獨(dú)特巧妙，數(shù)形結(jié)合思想得到充分

13、體現(xiàn)。我在教學(xué)中比較注重學(xué)生解題思路的獨(dú)特征、新穎性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機(jī)會(huì)，以活躍思維、發(fā)展個(gè)性。5、思維的批判性指思維活動(dòng)中獨(dú)立分析的程度，是否善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和仔細(xì)地檢查思維過程。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導(dǎo)和啟發(fā)，提倡獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。35⊿ABC中，sinA=，cosB=，求cosC513345大部分學(xué)生如此解：由sinA=可得cosA=；由cosB=可得5513121656

14、sinB=，進(jìn)而可求cosC=或cosC=。136565有學(xué)生提出異議：323πππ或A。524443π4由AB不可能！即cosA=取不到。4515故只有一解cosC=65學(xué)生對(duì)結(jié)論的可靠程度進(jìn)行懷疑，在獨(dú)立分析的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用由sinA=三角函數(shù)的單調(diào)性來確定三角形內(nèi)角的取值范圍，嚴(yán)密論證了三角函數(shù)值取值的可能性。三、靈活新穎的教法探求和靈活扎實(shí)的學(xué)法指導(dǎo)。教師的教法常常影響到學(xué)生的學(xué)法。靈活多變的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)起著

15、潛移默化的作用，而富有新意的學(xué)法指導(dǎo)能及時(shí)為學(xué)生注人靈活思維的活力。“導(dǎo)入出新”——良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學(xué)導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和熱情。以“創(chuàng)設(shè)情境”，“敘述故事”、“利用矛盾”、“設(shè)置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學(xué)手段，使學(xué)生及早進(jìn)入積極思維狀態(tài)?！板e(cuò)解剖析”——提供給學(xué)生題解過程，但其中有錯(cuò)誤的地方。讓學(xué)生反串角色，扮演教師批改作業(yè)。換一個(gè)角度來考察學(xué)生的知識(shí)掌握情況，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，以求更好的

16、加深對(duì)知識(shí)的掌握?！袄}變式”——從例題入手，變換條件尋求結(jié)論的不同之處；變換結(jié)論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解；……以變來培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維?！熬幹圃嚲怼薄谐隹疾橹R(shí)點(diǎn)、考查重點(diǎn)、試題類型，讓學(xué)生自己編制一份測驗(yàn)試卷并給出解答。使學(xué)生站在老師的角度體驗(yàn)出題心理，更好的掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維方式?！白珜懶≌撐摹薄鶕?jù)學(xué)習(xí)體會(huì)、解題經(jīng)驗(yàn)、考試心得等等，撰寫學(xué)科研究性小論文。選擇比較