2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、8484統(tǒng)籌規(guī)劃統(tǒng)籌規(guī)劃知識點說明:知識點說明:統(tǒng)籌學(xué)是一門數(shù)學(xué)學(xué)科,但它在許多的領(lǐng)域都在使用,在生活中有很多事情要去做時,科學(xué)的安排好先后順序,能夠提高我們的工作效率我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授生前十分重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用,并親自帶領(lǐng)小分隊推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法,使數(shù)學(xué)直接為國民經(jīng)濟發(fā)展服務(wù),他在中學(xué)語文課本中,曾有一篇名為《統(tǒng)籌原理》的文章詳,細介紹了統(tǒng)籌方法和指導(dǎo)意義運籌學(xué)是利用數(shù)學(xué)來研究人力、物力的運用和籌劃,使它們能發(fā)揮最大效率的科學(xué)。它包

2、含的內(nèi)容非常廣泛,例如物資調(diào)運、場地設(shè)置、工作分配、排隊、對策、實驗最優(yōu)等等,每類問題都有特定的解法。運籌學(xué)作為一門科學(xué),要運用各種初等的和高等的數(shù)學(xué)知識及方法,但是其中分析問題的某些樸素的思想方法,如高效率優(yōu)先的原則、調(diào)整比較的思想、嘗試探索的方法等,都是我們小學(xué)生能夠掌握的。這些來源于生活實際的問題,正是啟發(fā)同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)最好的思維鍛煉題目。本講主要講統(tǒng)籌安排問題、排隊問題、最短路線問題、場地設(shè)置問題等。這些都是人們?nèi)粘I睢?/p>

3、工作中經(jīng)常碰到的問題,怎樣才能把它們安排得更合理,多快好省地辦事,就是這講涉及的問題。“節(jié)省跑空車的距離”是物資調(diào)運問題的一個原則。“發(fā)生對流的調(diào)運方案”不可能是最優(yōu)方案?!靶⊥罂?,支往干靠”。板塊一、合理安排時間板塊一、合理安排時間【例1】一只平底鍋上最多只能煎兩張餅,用它煎一只平底鍋上最多只能煎兩張餅,用它煎1張餅需要張餅需要2分鐘分鐘(正面、反面各正面、反面各1分鐘分鐘)問:煎問:煎3張餅需幾分鐘?怎樣煎?張餅需幾分鐘?怎樣煎?

4、【【【【因為這只平底鍋上可煎兩只餅,如果只煎1個餅,顯然需要2分鐘;如果煎2個餅,仍然需要2分鐘;如果煎3個餅,所以容易想到:先把兩餅一起煎,需2分鐘;再煎第3只,仍需2分鐘,共需4分鐘,但這不是最省時間的辦法最優(yōu)方法應(yīng)該是:首先煎第1號、第2號餅的正面用1分鐘;其次煎第1號餅的反面及第3號餅的正面又用1分鐘;最后煎第2號、第3號餅的反面再用1分鐘;這樣總共只用3分鐘就煎好了3個餅(因為每只餅都有正反兩面,3只餅共6面,1分鐘可煎2面,

5、煎6面只需3鐘)【鞏固鞏固】(2000年《小學(xué)生數(shù)學(xué)報小學(xué)生數(shù)學(xué)報》數(shù)學(xué)邀請賽數(shù)學(xué)邀請賽)烙餅需要烙它的正、反面,如果烙熟一塊餅的正、反面,烙餅需要烙它的正、反面,如果烙熟一塊餅的正、反面,各用去各用去3分鐘,那么用一次可容下分鐘,那么用一次可容下2塊餅的鍋來烙塊餅的鍋來烙21塊餅,至少需要多少分鐘?塊餅,至少需要多少分鐘?【【【【先將兩塊餅同時放人鍋內(nèi)一起烙,3分鐘后兩塊餅都熟了一面,這時取出一塊,第二塊翻個身,再放人第三塊,又烙了3

6、分鐘,第二塊已烙熟取出,第三塊翻個身,再將第一塊放入烙另一面,再烙3分鐘,鍋內(nèi)的兩塊餅均已烙熟這樣烙3塊餅,用去9分鐘,所以烙21塊餅,至少用(分鐘)213963???【鞏固鞏固】一只平底鍋上最多只能煎兩張餅,用它煎一只平底鍋上最多只能煎兩張餅,用它煎1張餅需要張餅需要2分鐘分鐘(正面、反面各正面、反面各1分鐘分鐘)問:煎問:煎2009張餅需幾分鐘?張餅需幾分鐘?【【【【我們歸納出煎1、2、3個餅分別需要2、2、3分鐘,我們可以繼續(xù)往下

7、分析,煎4個餅最少需要4分鐘,煎5個餅需要分鐘,煎6個餅需要分鐘,煎7個餅需要325??6226???分鐘,那么煎2009個餅至少需要2009分鐘34227????【例2】星期天媽媽要做好多事情。擦玻璃要星期天媽媽要做好多事情。擦玻璃要2020分鐘,收拾廚房要分鐘,收拾廚房要1515分鐘,洗臟衣服的領(lǐng)子、袖口要分鐘,洗臟衣服的領(lǐng)子、袖口要1010分鐘,打開全自動洗衣機洗衣服要分鐘,打開全自動洗衣機洗衣服要4040分鐘,晾衣服要分鐘,晾衣

8、服要1010分鐘。媽媽干完所有這些事情最少分鐘。媽媽干完所有這些事情最少時1分鐘,最后與姐姐一起過河,用時3分鐘一共用時:(分鐘)最后3312161329???????能夠安全全部過河【鞏固鞏固】(迎春杯試題迎春杯試題)小強、小明、小紅和小蓉小強、小明、小紅和小蓉4個小朋友效游回家時天色已晚,他們來到一條河的東個小朋友效游回家時天色已晚,他們來到一條河的東岸,要通過一座小木橋到西岸,但是他們岸,要通過一座小木橋到西岸,但是他們4個人只有

9、一個手電筒,由于橋的承重量小,每次只個人只有一個手電筒,由于橋的承重量小,每次只能過能過2人,因此必須先由人,因此必須先由2個人拿著手電筒過橋,并由個人拿著手電筒過橋,并由1個人再將手電筒送回,再由個人再將手電筒送回,再由2個人拿個人拿著手電筒過橋著手電筒過橋…………直到直到4人都通過小木橋已知,小強單獨過橋要人都通過小木橋已知,小強單獨過橋要1分鐘;小明單獨過橋要分鐘;小明單獨過橋要分鐘;小紅單獨過橋要分鐘;小紅單獨過橋要2分鐘;小蓉

10、單獨過橋要分鐘;小蓉單獨過橋要分鐘那么,分鐘那么,4個人都通過小木橋,最個人都通過小木橋,最1.52.5少要多少分鐘?少要多少分鐘?【【【【方法一:要想用最少的時間,4人都通過小木橋,可采用讓過橋最快的小強往返走,將手電筒送回,這樣就能保證時間最短了第一步:小強與小明一起過橋,并由小強帶手電筒返回,共用:(分鐘);1.512.5??第二步:返回原地的小強與小紅過橋后再返回,共用了(分鐘);213??第三步:最后小強與小蓉一起過橋用了分鐘

11、;2.5所以,4個人都通過小木橋,最少用(分鐘)2.532.58???方法二:要想用最少的時間,4人都能過橋,保證時間最短還可以:第一步:小強與小明一起過橋,并由小強帶手電筒返回,共用:(分鐘);1.512.5??第二步:返回原地的小紅與小蓉過橋后再由小明帶手電返回,共用了(分鐘);2.51.54??第三步:最后小強與小小明一起過橋用了分鐘;1.5所以,4個人都通過小木橋,最少用(分鐘)2.541.58???【例6】有甲、乙兩個水龍頭,

12、有甲、乙兩個水龍頭,6個人各拿一只水桶到水龍頭接水,水龍頭注滿個人各拿一只水桶到水龍頭接水,水龍頭注滿6個人的水桶所需時間個人的水桶所需時間分別是分別是5分鐘、分鐘、4分鐘、分鐘、3分鐘、分鐘、10分鐘、分鐘、7分鐘、分鐘、6分鐘怎么安排這分鐘怎么安排這6個人打水,才能使他個人打水,才能使他們等候的總時間最短,最短的時間是多少?們等候的總時間最短,最短的時間是多少?【【【【一人打水時,其他人需等待,為使總的等待時間盡量短,應(yīng)讓打水所需時

13、間少的人先打安排需3分鐘的,然后5分鐘的,最后7分鐘的在甲水龍頭打;安排需4分鐘的,然后6分鐘的,最后10分鐘的在乙水龍頭打;在甲水龍頭3分鐘的人打時,有2人等待,占用三人的時間和為()分;然33?后,需5分鐘的人打水,有1人等待,占用兩人的時間和為()分;最后,需7分鐘的人打水,52?無人等待甲水龍頭打水的三個人,共用()分,乙水龍頭的三人,共用(33527????)分總的占用時間為(分)436210????【鞏固鞏固】6個人各拿一只

14、水桶到水龍頭接水,水龍頭注滿個人各拿一只水桶到水龍頭接水,水龍頭注滿6個人的水桶所需時間分別是個人的水桶所需時間分別是5分鐘、分鐘、4分鐘、分鐘、3分鐘、分鐘、10分鐘、分鐘、7分鐘、分鐘、6分鐘現(xiàn)在只有這一個水龍頭可用,問怎樣安排這分鐘現(xiàn)在只有這一個水龍頭可用,問怎樣安排這6人的打水次序,人的打水次序,可使他們總的等候時間最短?這個最短時間是多少?可使他們總的等候時間最短?這個最短時間是多少?【【【【第一個人接水時,包括他本人在內(nèi),共

15、有6個人等候,第二個人接水時,有5個人等候;第6??個人接水時,只有他1個人等候可見,等候的人越多(一開始時),接水時間應(yīng)當(dāng)越短,這樣總的等候時間才會最少,因此,應(yīng)當(dāng)把接水時間按從少到多順序排列等候接水,這個最短時間是(分)364554637210100???????????【鞏固鞏固】理發(fā)室里有甲、乙兩位理發(fā)師,同時來了五位顧客,根據(jù)他們所要理的發(fā)型,分別需要理發(fā)室里有甲、乙兩位理發(fā)師,同時來了五位顧客,根據(jù)他們所要理的發(fā)型,分別需要

16、10、12、15、20和24分鐘,怎樣安排他們理發(fā)的順序,才能使這五人理發(fā)和等候所用時間的分鐘,怎樣安排他們理發(fā)的順序,才能使這五人理發(fā)和等候所用時間的總和最少?最少時間為多少?總和最少?最少時間為多少?【【【【一人理發(fā)時,其他人需等待,為使總的等待時間盡量短,應(yīng)讓理發(fā)所需時間少的人先理甲先給需10分鐘的人理發(fā),然后15分鐘的,最后24分鐘的;乙先給需12分鐘的人理發(fā),然后20分鐘的,甲給需10分鐘的人理發(fā)時,有2人等待,占用三人的時間

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