層次分析(2)[1]

1、利用層次分析法解決買手機(jī)方案的選擇利用層次分析法解決買手機(jī)方案的選擇摘要摘要現(xiàn)今，越來(lái)越多的大學(xué)生把手機(jī)作為日常生活的必需品，商家也為大學(xué)生量身定做多款手機(jī)，在琳瑯滿目的手機(jī)市場(chǎng)，如何挑選一部?jī)r(jià)格較低又能在很大程度上滿足學(xué)生需求的手機(jī)顯得尤為重要。本文就如何讓大多數(shù)大學(xué)生購(gòu)買到合適的且滿意的手機(jī)建立了利用層次分析法解決該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。由此，我將將購(gòu)買手機(jī)時(shí)主要考慮因素集中在功能，價(jià)格，電池，售后，外觀，利用層次分析法，構(gòu)造對(duì)比矩陣，分

2、析其一致性，利用matlab軟件求解，最終得出最佳選擇方案。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：層次分析法購(gòu)買手機(jī)對(duì)比矩陣matlab一、一、問(wèn)題重述問(wèn)題重述有人欲買一臺(tái)電腦，現(xiàn)在有如下幾款進(jìn)入其選擇范圍：惠普，戴爾，聯(lián)想。為了選擇出一個(gè)最佳方案，請(qǐng)利用層次分析法進(jìn)行綜合分析，做出最終的抉擇。二、二、問(wèn)題的分析問(wèn)題的分析對(duì)于這類問(wèn)題，普遍可以利用層次分析法（AHP）對(duì)所有方案進(jìn)行優(yōu)先排序。本問(wèn)題首先分析內(nèi)在因素間的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，并把這種結(jié)構(gòu)劃分為三層即可，即

3、目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案層。把各層間諸要素的聯(lián)系用線表示出來(lái)，接著是同層因素之間對(duì)上層因素重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并利用“兩兩比較法”建立比較矩陣，求的權(quán)系數(shù)，再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，如通過(guò)，則求得的權(quán)重系數(shù)可以被接受，否則，應(yīng)重新評(píng)判。再進(jìn)行單層權(quán)重評(píng)判的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行層次間重要性組合權(quán)重系數(shù)的計(jì)算。最后求出各個(gè)方案所占的權(quán)重，即可確定手機(jī)的優(yōu)先順序。三、三、模型假設(shè)模型假設(shè)1、所有手機(jī)價(jià)格都是恒定在一個(gè)價(jià)位；2、不考慮除功能、價(jià)格、電池、售后、外觀外

4、的其他因素，即僅以此五個(gè)準(zhǔn)則來(lái)確定方案；3、評(píng)價(jià)指標(biāo)：由購(gòu)買者評(píng)價(jià)功能、價(jià)格、電池、售后、外觀等五個(gè)指標(biāo)對(duì)于購(gòu)買決定的影響大小，采用19級(jí)相對(duì)重要性作為尺度的方法。ijCC相同重要稍微重要明顯重要強(qiáng)烈重要絕對(duì)重要介于兩級(jí)之間135792468四、四、模型的建立和求解模型的建立和求解1.模型的建立11543221765111235711112462111113532??????????????????????????用matlab求解特征

5、值及其所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為5.340??特征向量(0.5000.8290.1830.1300.105)T，??一致性檢驗(yàn)：5.3450.08551CI==隨機(jī)一致性指標(biāo)RIn123456RI000.580.901.121.24解得時(shí)一致性比率5n?1.12RI?0.0850.0750.11.12CICRRI????因此可認(rèn)為比較矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量。3、組合權(quán)向量通過(guò)搜索互聯(lián)網(wǎng)上有關(guān)手機(jī)功能、價(jià)格等