平行線的證明

1、11010平行線的證明【知識回顧】1、定義、定義指一些術語和名稱，對它們的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義2、命題、命題判斷一件事情的句子，叫做命題命題的定義包含兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情作出肯定或者否定的判斷，兩者缺一不可3、命題的組成、命題的組成每個命題都是由條件和結論兩部分組成，條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷出的事項一般地，命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式，其

2、中，“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論4、真命題、假命題、反例、真命題、假命題、反例正確的命題稱為真命題；不正確的命題稱為假命題；舉一個例子，若具備命題的條件，而不具有命題的的結論，這種例子稱為反例5、公理、定理、證明、公理、定理、證明公認的真命題稱為公理；有些命題的正確性是通過推理證實的，這樣的命題叫做定理；推理的過程稱為證明在理解公理、定理、證明這三個概念時要注意：在理解公理、定理、證明這三個概念時要注意：（1）對于

3、公理：①公理是不需要推理論證的真命題；②公理可以作為判定其它命題真假的依據(jù)（2）對于幾何定理：①定理都是真命題，但真命題不一定都是真定理；②定理可以作為推證其他命題的依據(jù)（3）對于幾何證明，證明的一般步驟是：①理解題意；②根據(jù)題意正確畫出圖形；③根據(jù)題意寫出“已知”和“求證”；④分析題意，探索證明的思路；⑤依據(jù)尋求的思路，運用數(shù)學符號和數(shù)學語言條理清晰地寫出證明過程；⑥檢查表達過程是否正確完善6、本教材采用的公理、本教材采用的公理（1）

4、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；（2）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等；（4）兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（5）三邊對應相等的兩個三角形全等；（6）全等三角形的對應邊相等，對應角相等；（7）等式（或不等式）的有關性質可以看作公理；（8）在等式（或不等式）中，一個量可以用它的等量代替，即“等量代換”7、平行線的判斷、平行線的判斷公理：同位角相等，兩

5、直線平行定理：同旁內角互補，兩直線平行；31010【例3】命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是（）A垂直B兩條直線C同一條直線D兩條直線垂直于同一條直線【變式練習1】把“同旁內角互補，兩直線平行”寫成“如果，那么”【變式練習2】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM、FN分別是AB、DE邊上的中線，再從以下三個條件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN中任取兩個條件做為條件，另一個條件做為結論，能構成一個真命題，那么題

6、設可以是，結論是（只填序號）【例4】對于命題“如果∠1∠2=90，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（）A∠1=50，∠2=40B∠1=50，∠2=50C∠1=∠2=45D∠1=40，∠2=40【變式練習1】證明命題“若x（1x）=0，則x=0”是假命題的反例是【變式練習2】用反證法證明命題：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF證明的第一步應是（）A假設CD∥EFB假設CD不平行于EFC假設AB∥EFD假設AB不平行于EF

7、【例5】下列說法正確的是（）A命題一定是正確的B不正確的判斷就不是命題C真命題都是公理D定理都是真命題【變式練習1】“兩點之間線段最短”是_________（填“定義”或“公理”或“定理”）【變式練習2】“兩條直線相交成直角，就叫做兩條直線相互垂直”這句子是（）A定義B命題C公理D定理2、平行線的判定和性質、平行線的判定和性質【例1】（2013年遼寧撫順）如圖，直線l1、l2被直線l3、l4所截，下列條件，不能判斷直線l1∥l2的是（）