相交線與平行線基礎(chǔ)證明訓練題

1、1相交線平行線證明題匯總相交線平行線證明題匯總1、如圖：∵∠、如圖：∵∠2=2=∠3∴________∥__________()又∵又∵EFEF∥GHGH∴____=__________=______()∴∠1=1=∠32、如圖，已知∠、如圖，已知∠A=∠F，∠，∠C=∠D，試說明，試說明BD∥CE.解：∵∠解：∵∠A=∠F(已知已知)∴AC∥DF()∴∠∴∠D=∠()又∵∠又∵∠C=∠D(已知已知)∴∠∴∠1=∠C(等量代換等量代換)

2、∴BD∥CE()3、如圖，已知∠、如圖，已知∠BB∠BCD=180BCD=180，∠，∠B=B=∠D.D.求證：∠求證：∠E=E=∠DFE.DFE.證明：∵∠證明：∵∠BB∠BCD=180BCD=180(已知已知))∴ABAB∥CD(CD().).∴∠∴∠B=B=∠DCEDCE（）.又∵∠又∵∠B=B=∠D（已知（已知）∴∠∴∠DCE=DCE=∠D().).∴ADAD∥BE(BE().).∴∠∴∠E=E=∠DFEDFE（）.4、如圖，已

3、知：∠、如圖，已知：∠1=1=∠2，當，當DEDE∥FHFH時，時，（1）證明：∠）證明：∠EDA=EDA=∠HFBHFB（2）CDCD與FGFG有何關(guān)系有何關(guān)系證明：（證明：（1）∵）∵DEDE∥FHFH(已知已知))∴∠∴∠EDF=EDF=∠DFHDFH())∴∠∴∠EDA=EDA=∠HFBHFB().).(2)∵∠∵∠EDF=EDF=∠DFHDFH())且∠且∠CDF=CDF=∠EDFEDF∠1∠DFG=DFG=∠DFHDFH∠2

4、又∵∠又∵∠1=1=∠2（已知（已知）∴CDCD∥FG(FG().).5、如右圖、如右圖已知已知ADAD⊥BCEFBCEF⊥BCBC∠1=1=∠2.2.求證求證:DG:DG∥BA.BA.證明：∵證明：∵AD⊥BCEF⊥BC()∴∠∴∠EFB=∠ADB=90()∴EF∥AD()∴∠∴∠1=∠BAD()又∵∠又∵∠1=∠2()∴（等量代換）（等量代換）DABECFABECGHF12D311.11.如圖：已知∠如圖：已知∠B＝∠＝∠BGDBG

5、D，∠，∠DGFDGF＝∠＝∠F，求證：∠，求證：∠B＋∠F＝180180。。請你認真完成下面的填空。請你認真完成下面的填空。證明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180（）。12.已知：如圖、已知：如圖、BECF，BE、CF分別平分∠分別平分∠ABC和∠和∠BCD求證：求證：ABCD證明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=21∠∵CF平分∠BCD（）∠2

6、=21∠（）∵BECF（已知）∴∠1=∠2（）∴21∠ABC=21∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴ABCD（）13.如圖，已知：∠如圖，已知：∠BCF=∠B∠F。求證：。求證：ABEF證明：經(jīng)過點C作CDAB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CDEF。（）∴ABEF（）14.14.已知，如圖，已知，如圖，BCEBCE、AFEAFE是直線，是直線，ABAB∥CDCD，∠，∠1=1=∠2，∠，∠3=

7、3=∠4。求證：求證：ADAD∥BEBE。證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1∠CAF=∠2∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）15.15.如圖256①∵ABCD（已知），∴∠ABC=__________（）____________=______________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠BCD____________=（）?180②∵∠3=∠4（已知），