相交線與平行線“學(xué)案

1、瓜州縣第三中學(xué)師生共用“學(xué)教練”案 （ 七 ）年級(jí)（ 數(shù)學(xué) ）科（ 下 ）冊(cè) 編寫人（ 陳宗海 ）定稿人（ ）審核人（ ） 編號(hào)（ ） 姓名 （ ）“一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān)”。 ——拿破侖。課題： 課題：2.1 兩條直線的位置關(guān)系（ 兩條直線的位置關(guān)系（1）

2、 課型：新授課 課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：在具體情景中了解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角，知道對(duì)頂角相等、等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等，并能解決一些實(shí)際問題。2、能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力。（2）能運(yùn)用互為余角、互為補(bǔ)角、對(duì)頂角等相關(guān)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。3、情感目標(biāo)：在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作的習(xí)慣，體驗(yàn)探索成功、感受創(chuàng)新的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)

3、數(shù)學(xué)的主動(dòng)性；進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角（補(bǔ)角）相等、對(duì)頂角相等。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)生探索等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等的過程以及對(duì)其意義的理解，并能解決一些實(shí)際問題。初步的“說理”也是難點(diǎn)之一。課 時(shí)： 時(shí)：19 課時(shí)。學(xué)教過稱： 學(xué)教過稱：（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備 （一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（1）預(yù)習(xí)書 38、39 頁(yè)。（2）回顧

4、：①什么是直角？②什么是平角？（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：①在一副三角板中,每塊都有一個(gè)角是 90°,那么其余兩個(gè)角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）學(xué)習(xí)過程： （二）學(xué)習(xí)過程：1、閱讀課本 38 頁(yè)，完成下列問題：1） 、什么是相交線？什么是平行線？2） 、什么是對(duì)頂角？在右圖

5、中找出兩組對(duì)頂角。3） 、對(duì)頂角的性質(zhì)是： 。并嘗試說明理由。2、動(dòng)手探究，交流成果。⑴請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直角紙板，用剪刀把直角從頂點(diǎn)剪開，問：這兩個(gè)角有什么關(guān)系？⑵再拿出平角紙板并用剪刀把平角從頂點(diǎn)剪開，問：這兩個(gè)角有什么關(guān)系?3、展示新知：⑴在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是 90o，而其他兩個(gè)角的和是 90o 。一般情況下，如果兩個(gè)角的和等于 90o （直角） ，我們就說這兩個(gè)角互為余角，

6、即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．例如，∠1 與∠2 互為余角，∠1 是∠2 的余角，∠2 也是∠1 的余角．同樣，如果兩個(gè)角的和等于 180o (平角） ，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．⑵符號(hào)語(yǔ)言：若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1 與∠2 互余。若∠3+∠4=180o ， 那么∠3 與∠4 互補(bǔ)。4、完成課本 39 頁(yè)的“ 做一做” ，在下面橫線上寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。。（三） （三） 、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)： 、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：⑴若

7、∠1 與∠2 互余，則∠1+∠2=__________⑵若∠1= 90o—∠2，則∠1+∠2=__________ ⑶70O 的補(bǔ)角是_______，余角是_______(一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角的補(bǔ)角小嗎？)⑷ 30O 角的余角的補(bǔ)角是__________。 （5）若一個(gè)角是它余角的 4 倍，求這個(gè)角。（四） （四） 、拓展演練： 、拓展演練：1．已知∠A=40°，則∠A 的余角等于______．2．已知：如圖所示，AB

8、⊥CD，垂足為點(diǎn) O，EF 為過點(diǎn) O的一條直線，則∠1 與∠2 的關(guān)系一定成立的是（ ）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．互為對(duì)頂角3．如圖所示，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD 的度數(shù)．4．如圖所示，直線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分∠AOD，∠AOC=120°。求∠BOD，∠AOE 的度數(shù)．課后記： 課后記：。課題：

9、 課題：2.1 兩條直線的位置關(guān)系（ 兩條直線的位置關(guān)系（2） 課型：新授課 課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)生活中的垂直現(xiàn)象，理解垂直定義，并能用符號(hào)表示。2、理解“垂線段最短”的原理，并能運(yùn)用這一原理解決一些簡(jiǎn)單的問題。 3、理解垂線的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線的距離。C OEDBA瓜州縣第三中學(xué)師生共用“學(xué)教練”案 （ 七 ）年級(jí)（ 數(shù)學(xué) ）科（ 下 ）冊(cè) 編寫人（ 陳宗海 ）定

10、稿人（ ）審核人（ ） 編號(hào)（ ） 姓名 （ ）“一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān)”。 ——拿破侖。4、如圖，哪些是同位角？5、用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，表述出剛才探究得出的結(jié)論： ，兩直線平行。并嘗試完成下面填空：∵ ( )∴

11、 ( )6、討論完成課本 45 頁(yè)“想一想” 。7、合作完成課本 45 頁(yè)“做一做” ，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。。。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、如圖，已知 0 0 1 65 , 2 115 ? ? ? ? ，直線 BC 與 DF 平行嗎？為什么？2、如圖，已知 0 0 1 70 , 2 110 ? ? ? ? ，試問 a 與 b 平行嗎？說說你的理由。四、拓展延伸： 四、拓展延

12、伸：如圖，已知 1 2 ? ? ? ，問再添加什么條件可使 AB∥CD？試說明理由。課后記： 課后記：。課題： 課題：2.1 探索直線平行的條件（ 探索直線平行的條件（1） 課型：新授課 課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：弄清內(nèi)錯(cuò)角和同

13、旁內(nèi)角的意義，會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行” 。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行” 。課 時(shí)： 時(shí)：22 課時(shí)。學(xué)教過程： 學(xué)教過程：（一）課前預(yù)習(xí) （一）課前預(yù)習(xí)（1）預(yù)習(xí)書 47-48 頁(yè)（2）說出①什么是同位角？什么是內(nèi)錯(cuò)角？什么是同旁內(nèi)角？（二）自主學(xué)習(xí)： （二）自主學(xué)習(xí)：1、小組合作完成課本 47 頁(yè)“議一議” 。并在組內(nèi)交流看法。2、完成填

14、空：平行判定 平行判定 2：兩條直線被第三條直線所截， 如果內(nèi)錯(cuò)角 ，那么這兩直線 。簡(jiǎn)稱： 如圖，可表述為：∵ ( ) ∴ （ )平行判定 平行判定 3：兩條直線被第三條直線所截， 如果同旁內(nèi)角 ，那么這兩直線 。簡(jiǎn)稱：

15、 如圖，可表述為： ∵ ( ) ∴ （ )（三）典型題目訓(xùn)練： （三）典型題目訓(xùn)練：2、填空，如圖所示：（1）如果 1 D ? ? ? ，那么 ∥ 理由是 （2）如果 1

16、B ? ? ? ，那么 ∥ 理由是 （3）如果 0 180 A B ? ? ? ? ，那么 ∥ 理由是 （4）如果 0 180 A D ? ? ? ? ，那么 ∥ 理由是 （四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：