彈簧類問題分析

1、彈簧類系列問題彈簧類系列問題[P3.]復(fù)習(xí)精要輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重點(diǎn)，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見，引起足夠重視.(一)彈簧類問題的分類1、彈簧的瞬時(shí)問題彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時(shí)，使其發(fā)生形變時(shí)，彈力不能由某一值突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢怠?、彈簧的平衡問題這類題常以單一的問題出現(xiàn)，涉及到的知識(shí)是胡克定律

2、，一般用f=kx或△f=k?△x來求解。3、彈簧的非平衡問題這類題主要指彈簧在相對位置發(fā)生變化時(shí)，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā)生變化的情況。4、彈力做功與動(dòng)量、能量的綜合問題在彈力做功的過程中彈力是個(gè)變力，并與動(dòng)量、能量聯(lián)系，一般以綜合題出現(xiàn)。有機(jī)地將動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化結(jié)合在一起。分析解決這類問題時(shí)，要細(xì)致分析彈簧的動(dòng)態(tài)過程，利用動(dòng)能定理和功能關(guān)系等知識(shí)解題。[P5.](二)彈簧問題的處理辦

3、法1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時(shí)，要注意彈力的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對應(yīng).在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化.2.因彈簧（尤其是軟質(zhì)彈簧）其形變發(fā)生改變過程需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變.因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈

4、力不突變.3.在求彈簧的彈力做功時(shí)，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進(jìn)行計(jì)算，也可據(jù)動(dòng)能定理和功能關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同時(shí)要注意彈力做功的特點(diǎn)：Wk=－（kx22－kx12），彈力的功等于彈性勢能增量的負(fù)值.彈性勢能的公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解.[P7.]例1.（2001年上海）年上海）如圖（A）所示，一質(zhì)量為m的物

5、體系于長度分別為l1、l2的兩根細(xì)線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度.θl1l2圖AFmax=mAgsinαmBa=100N[P12.]例4.A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100Nm，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5ms2的加速度豎直向上做勻加

6、速運(yùn)動(dòng)（g=10ms2）.（1）使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值（2）若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248J，求這一過程F對木塊做的功.解解::當(dāng)F=0（即不加豎直向上F力時(shí)）設(shè)A、B疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x，有kx=（mAmB）gx=（mAmB）gk①對A施加F力，分析A、B受力如圖對AFNmAg=mAa②對Bkx′NmBg=mBa′③可知，當(dāng)N≠0時(shí)，AB有

7、共同加速度a=a′，由②式知欲使A勻加速運(yùn)動(dòng)，隨N減小F增大.當(dāng)N=0時(shí)，F(xiàn)取得了最大值Fm即Fm=mA（ga）=4.41N又當(dāng)N=0時(shí)，A、B開始分離，由③式知此時(shí)，彈簧壓縮量kx′=mB(ag)，x′=mB(ag)k④AB共同速度v2=2a（x′x）⑤由題知，此過程彈性勢能減少了WP=EP=0.248J設(shè)F力功WF，對這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理或功能原理WFEP（mAmB）g（x′x）=12（mAmB）v2⑥聯(lián)立①④⑤⑥且注意到EP=0.

8、248J可知WF=9.64102J[P15.]例5.(2005年全國卷年全國卷Ⅰ)24如圖，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上1m的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長2m的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為的物體C并從靜止3m狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為的物體D，仍