保險精算中的隨機風險模型.pdf

1、本論文利用更新理論、鞅論、馬氏過程、隨機分析及Laplace變換等數(shù)學工具，主要研究了保險精算中幾種推廣的隨機風險模型的破產問題。對破產概率的Lundberg型上界，Gerber-Shiu期望折現(xiàn)懲罰函數(shù)的性質進行了分析。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：
　　 1.將更新風險模型中加入布朗運動擴散項，來刻畫隨機因素的干擾，利用跳擴散風險過程的平穩(wěn)獨立增量性，得到了破產概率的一般表達式和Lundberg不等式；將一些方法推廣到帶擴散擾動的

2、Erlang(2)風險模型中，給出了Gerber-Shiu期望折現(xiàn)懲罰函數(shù)滿足的積分微分方程。
　　 2.探討了馬氏環(huán)境下的更新風險模型，考慮了帶干擾的跳擴散風險模型下的破產概率，通過Laplace變換的方法求解破產概率滿足的Volterra積分方程組；討論了馬氏調制的Erlang(2)風險模型，給出了破產概率滿足的Lundberg不等式和Gerber-Shiu函數(shù)滿足的積分微分方程組。
　　 3.考慮索賠額和索賠次數(shù)相