保險(xiǎn)精算風(fēng)險(xiǎn)定價若干問題的研究.pdf

1、人類社會生活中經(jīng)常要面對疾病、死亡、意外事故和自然災(zāi)害等方面的風(fēng)險(xiǎn)?？茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展和生活水平的提高，不斷增強(qiáng)人類抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力，但是風(fēng)險(xiǎn)是不可能根本避免的。而隨著社會、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，還會不斷產(chǎn)生新的風(fēng)險(xiǎn)，例如，現(xiàn)代交通事故、環(huán)境污染、核泄漏、愛滋病、市場波動等。
　　 風(fēng)險(xiǎn)在局部或微觀上具有不確定性和損失集中的特點(diǎn)，但在大范圍和宏觀上，它又具有穩(wěn)定性和一致性，即風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性大體穩(wěn)定以及損失的大小基本服從一定的分布規(guī)律

2、。保險(xiǎn)的基本原理是將眾多投保人的保費(fèi)集中到承保人處，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后，由承保人承擔(dān)損失。這種機(jī)制使投保人通過付出少量且固定的保費(fèi)，將大量的不確定的損失轉(zhuǎn)移到承保人或保險(xiǎn)公司身上；承保人利用保費(fèi)收入一方面保證賠償?shù)恼＿\(yùn)行，另一方面，通過分析與計(jì)算來合理調(diào)配資金，提高保險(xiǎn)基金的投資效益，最終使投保人和承保人都有所收獲。
　　 保險(xiǎn)精算學(xué)是以現(xiàn)代數(shù)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為手段，對保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)營管理的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行數(shù)量分析，為保險(xiǎn)業(yè)提高管理、制定策略和作

3、出經(jīng)營管理決策提供科學(xué)依據(jù)和工具的一門學(xué)科，它已成為保險(xiǎn)業(yè)在激烈的市場競爭中賴以生存和發(fā)展的重要因素之一。
　　 信度模型是一種經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)模型，在這個過程中，精算師根據(jù)過去的單個風(fēng)險(xiǎn)或者一組風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整未來的保險(xiǎn)費(fèi)。在精算科學(xué)中，很多問題需要數(shù)學(xué)模型去預(yù)測未來的保險(xiǎn)成本，尤其是短期。所以，有人把信度理論譽(yù)為現(xiàn)代精算學(xué)的基石。信度理論在國外的研究已經(jīng)很成熟。特別是近年，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)理論和傳統(tǒng)的信度模型結(jié)合起來，產(chǎn)生了很多既有理論深度

4、又有實(shí)用價值的信度模型，為信度模型在精算科學(xué)中的應(yīng)用開拓了更為寬闊的空間。
　　 投資連結(jié)險(xiǎn)作為現(xiàn)代壽險(xiǎn)的一種，其出現(xiàn)已有30多年的歷史，但在中國只有十多年的歷史，還不為人們所廣泛認(rèn)識和接受，國內(nèi)學(xué)者對其研究不多且多為定性研究。投資連結(jié)險(xiǎn)在中國出現(xiàn)以后經(jīng)歷了從熱銷到叫停再到復(fù)出的曲折發(fā)展過程，其出現(xiàn)是否符合中國保險(xiǎn)市場的需求，如何發(fā)展這一險(xiǎn)種，如何對其合理定價成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，這些問題的研究具有十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

5、>　　 風(fēng)險(xiǎn)模型就是一個關(guān)于損失或理賠X的隨機(jī)模型。風(fēng)險(xiǎn)模型是保險(xiǎn)產(chǎn)品，而且也是非壽險(xiǎn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)及保險(xiǎn)經(jīng)營的理論基礎(chǔ)。按是否考慮時間因素，可將風(fēng)險(xiǎn)模型分為長期風(fēng)險(xiǎn)模型與短期風(fēng)險(xiǎn)模型；按保單總數(shù)n是否隨機(jī)，可將風(fēng)險(xiǎn)模型分為聚合風(fēng)險(xiǎn)模型與個體風(fēng)險(xiǎn)模型：按保單總數(shù)n在所考慮的周期內(nèi)是否已知且固定，可將風(fēng)險(xiǎn)模型分為封閉風(fēng)險(xiǎn)模型與開放風(fēng)險(xiǎn)模型。
　　 本文研究了保險(xiǎn)中的風(fēng)險(xiǎn)定價。在信度模型中，研究了Buhlmann-Straub信度模型的

6、參數(shù)估計(jì)和隨機(jī)效應(yīng)的檢驗(yàn)，以及它們的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。參數(shù)估計(jì)采用兩步估計(jì)法，用F檢驗(yàn)對隨機(jī)效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)。在兩步估計(jì)法中，利用正交變換得到了總平均的估計(jì)，然后采用擬合常數(shù)法得到了方差的估計(jì)，并證明了該估計(jì)是無偏估計(jì)。通過殘差平方和構(gòu)造了F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對是否有隨機(jī)效應(yīng)進(jìn)行了檢驗(yàn)，并得出了檢驗(yàn)的勢函數(shù)是檢驗(yàn)方差的增函數(shù)。
　　 還研究了具有線性趨勢的回歸信度模型的參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)?；貧w系數(shù)和隨機(jī)效應(yīng)的方差，利用正交變換法得到了具有顯式表達(dá)式的

7、極大似然估計(jì)，得到了無偏的參數(shù)估計(jì)。對是否隨機(jī)效應(yīng)采用似然比檢驗(yàn)，得到了近似P值，利用似然比對是否有線性趨勢進(jìn)行檢驗(yàn)，得到了F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。對檢驗(yàn)的功效都進(jìn)行了模擬研究。
　　 在投資連結(jié)壽險(xiǎn)中，在初始準(zhǔn)備金收益率固定或隨機(jī)的情況下，通過考慮分位數(shù)準(zhǔn)備金和保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，討論具有死亡賠付和養(yǎng)老金性質(zhì)的投資連結(jié)壽險(xiǎn)的初始準(zhǔn)備金和定價，拓廣了投資連結(jié)壽險(xiǎn)的研究結(jié)果和研究方法。
　　 在風(fēng)險(xiǎn)模型中，考慮了隨機(jī)利率的雙二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)