李賢平版概率論第一章答案

1、《概率論》計算與證明題32第一章第一章事件與概率事件與概率1、若A，B，C是隨機事件，說明下列關(guān)系式的概率意義：(1)；(2)；(3)AABC?ACBA???；(4).CAB?BCA?2、試把表示成n個兩兩互不相容事件的和nAAA????213、若A，B，C，D是四個事件，試用這四個事件表示下列各事件：（1）這四個事件至少發(fā)生一個；（2）這四個事件恰好發(fā)生兩個；（3）A，B都發(fā)生而C，D都不發(fā)生；（4）這四個事件都不發(fā)生；（5）這四個事

2、件中至多發(fā)生一個。4、證明下列等式：（1）；1321232??????nnnnnnnnCCCC?（2）；0)1(321321???????nnnnnnnCCCC?（3）.???????rakrabakbrkaCCC05、袋中有白球5只，黑球6只，陸續(xù)取出三球，求順序為黑白黑的概率。6、一部五本頭的文集，按任意次序放書架上去，試求下列概率：（1）第一卷出現(xiàn)在旁邊；（2）第一卷及第五卷出現(xiàn)在旁邊；（3）第一卷或第五卷出現(xiàn)在旁邊；（4）第一卷

3、及第五卷都不出現(xiàn)在旁邊；（5）第三卷正好在正中。7、把戲，2，3，4，5諸數(shù)各寫在一小紙片上，任取其三而排成自左向右的次序，求所得數(shù)是偶數(shù)的概率。8、在一個裝有n只白球，n只黑球，n只紅球的袋中，任取m只球，求其中白、黑、紅球分別有只的概率。)(321321mmmmmmm???9、甲袋中有3只白球，7辦紅球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只紅球，9只黑球?，F(xiàn)從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率。10、由盛有號碼，N的球的箱子中有放

4、回地摸了n次球，依次記下其號碼，試求這些號碼按嚴(yán)?21格上升次序排列的概率。11、任意從數(shù)列，N中不放回地取出n個數(shù)并按大小排列成：，試?21nmxxxx???????21求的概率，這里。Mxm?NM??112、從6只不同的手套中任取4只，問其中恰有一雙配對的概率是多少？13、從n雙不同的鞋子中任取2r(2rn)只，求下列事件發(fā)生的概率：（1）沒有成對的鞋子；（2）只有一對鞋子；（3）恰有兩對鞋子；（4）有r對鞋子?！陡怕收摗酚嬎闩c證明

5、題34aAaaAaAAAaAaAAaA????????????????)1()1(12)()2)(1()1)((11???其中A，a都是正整數(shù)，且。aA?30、證明的一切子集組成的集類是一個域。???31、證明：域之交仍為域。????32、向邊長為的正方形由任意投一點，求此點正好落在對正方形對角形上的概率a33、在10只電子表中有2只是次品，現(xiàn)從中不放回的連續(xù)抽取兩次，每次抽取一只，求正好抽到一個是正品，一個是次品的概率34、在5雙不同

6、的鞋中任取4雙，求至少能配成一雙的概率35、在整數(shù)0至9中任取4個，能排成一個四位偶數(shù)的概率是多少36、兩人相約于7點到8點間在某地相會，約定先到者等候另一人20分鐘過時離去，試求這兩人能會面的概率是多少37、有10個電阻，其電阻值分別為，從中取出三個，要求取出的三個電阻，一個小1210????于一個大于另一個等于，問取一次就能達(dá)到要求的概率。5?5?5?38、兩船欲靠同一碼頭，設(shè)兩船獨立地到達(dá)，而且各自到達(dá)時間在一晝夜間是可能的，如果

7、此兩船在碼頭停留的時間分別是1及2小時，試求一船要等待空出碼頭的概率。39、任意取兩個正的真分?jǐn)?shù)，求它們的乘積不大于14的概率。40、在區(qū)間中隨機取兩數(shù)，求兩數(shù)之和小于1.2的概率。(01)41、設(shè)3個事件A，B，C，滿足，求。AB??()PABC??42、某城市中發(fā)行2種報紙A，B。經(jīng)調(diào)查，在這2種報紙的訂戶中，訂閱A報的有45%，訂閱B報的有35%，同時訂閱2種報紙A，B的有10%。求：（1）只訂A報的概率；（2）只訂1種報紙的概率

8、。43、從五個數(shù)碼中，任取3個不同數(shù)碼排成三位數(shù)，求：（1）所得三位數(shù)為偶數(shù)的概率；12345（2）所得三位數(shù)為奇數(shù)的概率。44、電話號碼由6個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是中的任一個數(shù)（但第1個數(shù)字不能為0），0129?求電話號碼由完全不相同的數(shù)字組成的概率。45、袋中有5個白球和3個黑球。從中任取2個球，求：（1）取得的2個球同色的概率；（2）取得的2個球至少有1個是白球的概率。46、證明：()()()()PABPACPBCPA??47、