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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計模擬試題一概率論與數(shù)理統(tǒng)計模擬試題一一、一、填空題(每題填空題(每題4分,解題步驟僅供參考,考試時直接寫結(jié)果即可)分,解題步驟僅供參考,考試時直接寫結(jié)果即可)1.若,,是三事件,且,,()=()=()=14()=()=0,那么,,都發(fā)生的概率為,而三件事件中至少有一個發(fā)生的()=18概率為?!緟⒖即鸢浮浚?;582.若,,是三事件,事件,,中不多于兩個發(fā)生的情況用,,的運算關(guān)系表示為或?!緟⒖即鸢浮?或??3.一大樓裝有
2、5個同類型的供水設(shè)備。調(diào)查表明在任一時刻t每個設(shè)備被使用的概率為0.1,那么在同一時刻,恰有2個設(shè)備被使用的概率是。【參考答案】:=0.0729=2=(52)0.12(1?0.1)34.盒子里裝有3只黑球、2只紅球、2只白球,在其中任取4只球。以X表示取到黑球的只數(shù),以Y表示取到紅球的只數(shù)。求。=2,=0=【參考答案】:=2,=0=(32)(20)(22)(74)=3355.設(shè)隨機變量的概率密度為,()()=(6??),02,240,其
3、它?常數(shù)k應(yīng)取值為?!緟⒖即鸢浮浚河?,得1=∞∫?∞∞∫?∞()=4∫22∫0(6??)=8=186.泊松分布的分布律為,其期望值為,方差值==!?,=012…為?!緟⒖即鸢浮科谕禐椋讲钪禐?.設(shè)隨機變量的概率密度為,()()=18()0≤≤2,0≤≤20其它?5.設(shè)隨機變量的概率密度為,那么。【參考答案】:由6.正態(tài)分布的密度函數(shù)為,其期望值為,方差值為?!緟⒖即鸢浮科谕禐椋讲钪禐?.設(shè)隨機變量的概率密度為,那么?!緟⒖即鸢浮?/p>
4、:8.設(shè)總體是來自的樣本,那么?!緟⒖即鸢浮浚?.隨機取8只活塞環(huán),測得它們的直徑為(以mm計)74.00174.00574.00374.00174.00073.99874.00674.002那么方差矩估計值=?!緟⒖即鸢浮?0.設(shè)總體是來自X的樣本,那么。【參考答案】因為,故有7.若和是兩事件,且,,那么滿足的條件下取到最小值,最小值為?!緟⒖即鸢浮浚海?.38.若,,是三事件,事件,,中至少有兩個發(fā)生的情況用,,的運算關(guān)系表示為或。
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