概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試題及解答

1、1模擬試題（一）參考答案一.單項(xiàng)選擇題（每小題2分共16分）1、設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件若則下列命題中正確的是（）BA0)(?ABP(A)A與B互不相容(B)A與B獨(dú)立(C)(D)未必是不可能事件0)(0)(??BPAP或AB解若為零概率事件其未必為不可能事件.本題應(yīng)選D.AB2、設(shè)每次試驗(yàn)失敗的概率為p則在3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中至少成功一次的概率為（）(A)(B)(C)(D))1(3p?3)1(p?31p?213)1(ppC?解所求事件的對(duì)立事件

2、為“3次都不成功”其概率為故所求概率為.若直接從正面去3p31p?求較為麻煩.本題應(yīng)選C.3、若函數(shù)是一隨機(jī)變量的概率密度則下面說法中一定成立的是（）)(xfy??(A)非負(fù)(B)的值域?yàn)?(xf)(xf]10[(C)單調(diào)非降(D)在內(nèi)連續(xù))(xf)(xf)(????解由連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度的定義可知是定義在上的非負(fù)函數(shù)且滿足)(xf)(????所以A一定成立.而其它選項(xiàng)不一定成立.例如服從上的均勻分布的隨機(jī)變量的概??????1d)

3、(xxf]2131[率密度????????不不021316)(xxf在與處不連續(xù)且在這兩點(diǎn)的函數(shù)值大于1.因而本題應(yīng)選A.31?x21?x4、若隨機(jī)變量X的概率密度為則（）)(e21)(4)3(2?????????xxfx??Y)10(~N(A)(B)(C)(D)23?X23?X23?X23?X解的數(shù)學(xué)期望方差令則其服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.故本題應(yīng)選A.X3??EX2?DX23??XY5、若隨機(jī)變量不相關(guān)則下列等式中不成立的是（）

4、YX(A)(B)0)cov(?YXDYDXYXD???)((C)(D)DYDXDXY??EYEXEXY??解因?yàn)楣???0)cov(???DYDXYX?DYDXYXDYDXYXD??????)cov(2)(但無論如何都不成立.故本題應(yīng)選C.DYDXDXY??6、設(shè)樣本取自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體又分別為樣本均值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差則nXXX21???XSX（）(A)(B))10(~NX)10(~NXn(C)(D))(~212nXnii???)1(~

5、?ntSX3解.?????niiXXnS122)(11三.(本題６分)設(shè)求.1.0)(?AP9.0)|(?ABP2.0)|(?ABP)|(BAP解由全概率公式可得.27.02.09.09.01.0)|()()|()()(???????ABPAPABPAPBP.31)()|()()()()|(???BPABPAPBPABPBAP四.(本題8分)兩臺(tái)車床加工同樣的零件第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.03第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.02.加工出來的零

6、件放在一起.又知第一臺(tái)加工的零件數(shù)是第二臺(tái)加工的零件數(shù)的2倍.求:(1)任取一個(gè)零件是合格品的概率(2)若任取一個(gè)零件是廢品它為第二臺(tái)車床加工的概率.解設(shè)分別表示第一臺(tái)第二臺(tái)車床加工的零件的事件.表示產(chǎn)品是合格品的事件.21AAB(1)由全概率公式可得.973.098.03197.032)|()()|()()(2211???????ABPAPABPAPBP(2).247.0973.0102.031)()|()()()()|(2222??

7、????BPABPAPBPBAPBAP五.(本題14分)袋中有4個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1223從袋中任取一球后不放回再取一球分別以記第一次第YX二次取得球上標(biāo)有的數(shù)字求:(1)的聯(lián)合分布；(2)的邊緣分布；)(YXYX(3)是否獨(dú)立；(4).YX)(XYE解（1）Y123X106112126161613012161（2）.41)1(??XP21)2(??XP41)3(??XP.41)1(??YP21)2(??YP41)3(??YP（3）因?yàn)楣?/p>