第六章實數(shù)知識點歸納及典型例題

1、第1頁共10頁第十三章實數(shù)第十三章實數(shù)知識點總結(jié)知識點總結(jié)一、算術(shù)平方根一、算術(shù)平方根1.算術(shù)平方根的定義：一般地，如果的等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式(x≥0)中，規(guī)定。ax?2ax?理解：(x≥0)ax?2ax?a是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是x2.的結(jié)果有兩種情況：當a是完全平方數(shù)時，是一個有限數(shù)；aa當a不是

2、一個完全平方數(shù)時，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。a3.當被開方數(shù)擴大(或縮小)時，它的算術(shù)平方根也擴大(或縮小)；4.夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小（方法：）二、平方根二、平方根1.平方根的定義：如果的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的即：如果，那么x叫做a的理解：ax?2ax??a是x的平方x的平方是ax是a的平方根a的平方根是x第3頁共10頁4.利用開立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負數(shù)

3、的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即。??330aaa????四、實數(shù)四、實數(shù)1.有理數(shù)的定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。2.無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)3.實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)????????????整數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)分數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)4.像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負之分。例如，，是正無理數(shù)，，，233?2?33?是負無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)