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1、1（2013大綱）設(shè)ABC?的內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc()()abcabcac?????.(I)求B(II)若31sinsin4AC??求C.2（2013四川）在ABC?中角ABC的對(duì)邊分別為abc且232coscossin()sincos()25ABBABBAC???????.(Ⅰ)求cosA的值(Ⅱ)若42a?5b?求向量BA????在BC????方向上的投影.3（2013山東）設(shè)△ABC的內(nèi)角ABC所對(duì)的邊分別為abc且6ac
2、??2b?7cos9B?.(Ⅰ)求ac的值(Ⅱ)求sin()AB?的值.4（2013湖北）在ABC?中角ABC對(duì)應(yīng)的邊分別是abc.已知??cos23cos1ABC???.(I)求角A的大小(II)若ABC?的面積53S?5b?求sinsinBC的值.5（2013新課標(biāo)）△ABC在內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc已知cossinabCcB??.(Ⅰ)求B(Ⅱ)若2b?求△ABC面積的最大值.6（2013新課標(biāo)1）如圖在△ABC中∠ABC=9
3、0AB=BC=1P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)∠BPC=903(1)若PB=求PA(2)若∠APB=150求tan∠PBA12[7（2013江西）在△ABC中角ABC所對(duì)的邊分別為abc已知cosC(conAsinA)3cosB=0.(1)求角B的大小(2)若ac=1求b的取值范圍????由3cos05AA?????得4sin5A?由正弦定理有sinsinabAB?所以sin2sin2bABa??.由題知ab?則AB?故4B??.根據(jù)余弦定理有??
4、2223425255cc????????????解得1c?或7c??(舍去).故向量BA????在BC????方向上的投影為2cos2BAB?????35（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））設(shè)△ABC的內(nèi)角ABC所對(duì)的邊分別為abc且6ac??2b?7cos9B?.(Ⅰ)求ac的值(Ⅱ)求sin()AB?的值.【答案】解:(Ⅰ)由余弦定理2222cosbacacB???得??222(1cos)bacacB?
5、???又6ac??2b?7cos9B?所以9ac?解得3a?3c?.(Ⅱ)在△ABC中242sin1cos9BB???由正弦定理得sin22sin3aBAb??因?yàn)閍c?所以A為銳角所以21cos1sin3AA???因此102sin()sincoscossin27ABABAB????.36（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WD版））已知函數(shù)()4cossin(0)4fxxx??????????????的最小正周期
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