高三一輪圓錐曲線求參數(shù)的取值范圍

1、圓錐曲線求最值范圍問題一、基礎(chǔ)知識：求參數(shù)的取值范圍宏觀上有兩種思路：一個是通過解不等式求解，一個是利用函數(shù)，通過解函數(shù)的值域求得參數(shù)范圍1、解不等式：通過題目條件建立關(guān)于參數(shù)的不等式，從而通過解不等式進(jìn)行求解。常見的不等關(guān)系如下：（1）圓錐曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)的取值范圍①橢圓（以為例），則，??222210xyabab??????xaa????ybb??②雙曲線：（以為例），則（左支）（右支）??222210xyabab?????xa???

2、???a???yR?③拋物線：（以為例，則??220ypxp????0x???（2）直線與圓錐曲線位置關(guān)系：若直線與圓錐曲線有兩個公共點(diǎn)，則聯(lián)立消元后的一元二次方程0??（3）點(diǎn)與橢圓（以為例）位置關(guān)系：若點(diǎn)在橢圓內(nèi)，則??222210xyabab??????00xy2200221xyab??（4）題目條件中的不等關(guān)系，有時是解決參數(shù)取值范圍的關(guān)鍵條件2、利用函數(shù)關(guān)系求得值域：題目中除了所求變量，還存在一個（或兩個）輔助變量，通過條件可

3、建立起變量間的等式，進(jìn)而可將等式變形為所求變量關(guān)于輔助變量的函數(shù)，確定輔助變量的范圍后，則可求解函數(shù)的值域，即為參數(shù)取值范圍（1）一元函數(shù)：建立所求變量與某個輔助變量的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而將問題轉(zhuǎn)化為求一元函數(shù)的值域，常見的函數(shù)有：①二次函數(shù)；②“對勾函數(shù)”；③反比例函??0ayxax???數(shù)；④分式函數(shù)。若出現(xiàn)非常規(guī)函數(shù)，則可考慮通過換元“化歸”為常規(guī)函數(shù)，或者利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行解決。（2）二元函數(shù)：若題目中涉及變量較多，通過代換消元最后得到所求

4、參數(shù)與兩個變量的表例2：已知橢圓的離心率為，其左，右焦點(diǎn)分別是，??2222:10xyCabab????2212FF過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的周長為1FlCEG2EGFA42（1）求橢圓的方程C（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足??20MCABP（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍OAOBtOP??????????????O253PAPB??????????t例3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且在