第一輪復習自己整理絕對經(jīng)典圓錐曲線第一輪

1、1圓錐曲線題型總結（圓錐曲線題型總結（20152015）一圓錐曲線的定義一圓錐曲線的定義第一定義中要重視“括號”內(nèi)的限制條件：橢圓中，與兩個定點F，F(xiàn)的距離的和等于常數(shù)，122a且此常數(shù)一定要大于，當常數(shù)等于時，軌跡是線段FF，當常數(shù)小于時，無軌跡；2a21FF21FF1221FF雙曲線中，與兩定點F，F(xiàn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要小于|FF|，定義122a2a12中的“絕對值”與＜|FF|不可忽視。若＝|FF|，則軌跡是

2、以F，F(xiàn)為端點的兩條射線，若2a122a1212﹥|FF|，則軌跡不存在。若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支。2a12定義的試用條件：定義的試用條件：例1：已知定點，在滿足下列條件的平面上動點P的軌跡中是橢圓的（）)03()03(21FF?ABCD421??PFPF621??PFPF1021??PFPF122221??PFPF例2：方程表示的曲線是__________2222(6)(6)8xyxy??????利用圓錐曲線的定義

3、，把到焦點的距離轉化為到準線的距離：利用圓錐曲線的定義，把到焦點的距離轉化為到準線的距離：例3：如已知點及拋物線上一動點P（xy）則y|PQ|的最小值是__________)022(Q42xy?例4：點A（3，2）為定點，點F是拋物線的焦點，點P在拋物線上移動，若yx24?y2?4x取得最小值，求點P的坐標。||||PAPF?利用定義求軌跡：利用定義求軌跡：例5：動圓M與圓C1:(x1)2y2=36內(nèi)切與圓C2:(x1)2y2=4外切求

4、圓心M的軌跡方程例6：已知、是橢圓的兩個焦點是橢圓上的一個動點如果延長到使得那1F2FP1FPQ2PFPQ?么動點的軌跡是()QA、橢圓B、圓C、直線D、點例7：已知動圓過定點，并且在定圓的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動圓圓心P)03(?A64)3(:22???yxB的軌跡方程.P3橢圓橢圓：焦點在軸上時：雙曲線：雙曲線：焦點在軸上時：xy焦點在軸上時：焦點在軸上時：xy拋物線方程：拋物線方程：求方程的方法：求方程的方法：定義法、待定系數(shù)法、直接

5、法、代入法、參數(shù)法、幾何法等。關鍵是形數(shù)結合，建立等量關系例1010：設中心在坐標原點，焦點、在坐標軸上，離心率的雙曲線C過點，則O1F2F2?e)104(?PC的方程為_______例1111：與雙曲線有相同漸近線，且經(jīng)過點A（，－3）的雙曲線的方程是___________191622??yx32例1212：已知直線l:y=x3與雙曲線，如果以雙曲線的焦點為焦點作橢圓，使橢圓與l有公143422??yx共點，求這些橢圓中長軸最短的橢圓

6、方程。例1313：已知橢圓方程焦點在x軸，且過兩點，則橢圓方程是___________????????????????35223241，與例1414：雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，則該雙曲線的方程_______2514922??yx例1515：橢圓的焦點坐標是（）220(0)axbyabab?????ABCDD(0)ab??(0)ab??(0)ba??(0)ba??例1616：已知中心在原點的橢圓C的兩個焦點和橢圓的兩個焦點一