高等流體力學(xué)第1講

1、第一講第一講緒論緒論一、參考教材1.流體力學(xué)，周光炯等編寫(xiě)，高等教育出版社2.流體力學(xué)，吳望一編寫(xiě)，北京大學(xué)出版社3.流體力學(xué)的先期課程：數(shù)學(xué)（微積分、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、數(shù)理方程、場(chǎng)論、張量分析、數(shù)值分析、偏微分方程數(shù)值解法乃至泛函分析等等）、力學(xué)（分析力學(xué)）基礎(chǔ)。二、流體力學(xué)的研究方法實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法:同物理學(xué)等其它的自然科學(xué)學(xué)科的研究方法一樣，非牛頓流體力學(xué)的研究方法包括理論方法和實(shí)驗(yàn)方法。理論方法就是根據(jù)流動(dòng)的物理模型和物理定律

2、建立描寫(xiě)流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的封閉方程組以及相應(yīng)初始條件和邊界條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確或近似地求解流場(chǎng)，揭示流動(dòng)規(guī)律；實(shí)驗(yàn)方法就是運(yùn)用模型實(shí)驗(yàn)理論設(shè)計(jì)試驗(yàn)裝置和流程，直接觀察流動(dòng)現(xiàn)象，測(cè)量流體的流動(dòng)參數(shù)并加以分析和處理，然后從中得到流動(dòng)規(guī)律。在非牛頓流體力學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)方法是最先采用的方法，也是最基本的方法。即使到現(xiàn)在，不使用實(shí)驗(yàn)方法，航空航天、大型水利樞紐、聚合物驅(qū)油等復(fù)雜系統(tǒng)的研究幾乎是不可能的。實(shí)驗(yàn)方法主要包括以下幾個(gè)步驟：運(yùn)用相似理

3、論，針對(duì)具體的研究對(duì)○1象確定相似準(zhǔn)數(shù)和相似準(zhǔn)則；依據(jù)模型律來(lái)設(shè)計(jì)和制造模型，確定測(cè)量參數(shù)，選擇相應(yīng)○2的儀器儀表，建立實(shí)驗(yàn)裝置；制定實(shí)驗(yàn)方案并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察流動(dòng)現(xiàn)象，測(cè)量流動(dòng)參數(shù)；○3運(yùn)用量綱分析等方法整理和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，與其它方法或著作所得的結(jié)果進(jìn)行比較，從○4中總結(jié)出流動(dòng)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)研究方法的優(yōu)點(diǎn)：能夠直接解決工程實(shí)際中較為復(fù)雜的流動(dòng)問(wèn)題，能夠根據(jù)觀察到的流動(dòng)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題和新的原理，所得的結(jié)果可以作為檢驗(yàn)其他方法的正確性和準(zhǔn)確性

4、。實(shí)驗(yàn)研究方法的缺點(diǎn)主要是對(duì)于不同的流動(dòng)需要進(jìn)行不同的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的普遍性稍差。解析方法解析方法:解析方法是非牛頓流體力學(xué)各種研究方法中最為準(zhǔn)確的和最為理想的方法。解析方法主要包括：詳細(xì)分析問(wèn)題的物理學(xué)本質(zhì)，通過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化建立物理模型；運(yùn)用物理定○1○2律建立數(shù)學(xué)模型，通常是建立起微分方程或微分方程組，確定流動(dòng)方程邊界條件和初始條件；運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求解出流動(dòng)方程的解析解；列舉計(jì)算實(shí)例，然后再與其他方法所得○3○4的結(jié)果進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)物

5、理模型和數(shù)學(xué)模型的合理性。解析方法的優(yōu)點(diǎn)是：所得到的流動(dòng)方程的解是精確解，可以明確地給出各個(gè)流動(dòng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。解析方法的缺點(diǎn)是：數(shù)學(xué)上的困難比較大，只能對(duì)少數(shù)比較簡(jiǎn)單的流動(dòng)給出解析解，所能得到的解析解的數(shù)目是非常有限的。數(shù)值方法數(shù)值方法:數(shù)值方法是上個(gè)世紀(jì)中葉隨著電子計(jì)算機(jī)的問(wèn)世發(fā)展起來(lái)的一種求解流動(dòng)方程的方法。作為下一個(gè)矢量的起點(diǎn)，依次做出各個(gè)矢量，則第一個(gè)矢量的起點(diǎn)便為和矢量s的起點(diǎn)，最后一個(gè)矢量的終點(diǎn)便是和矢量s的終點(diǎn)。設(shè)a

6、為一矢量，與a的模相等而方向相反的矢量稱(chēng)為a的負(fù)矢量，記作－a。由此規(guī)定兩個(gè)矢量a與b的差c=b－a=b＋(－a)。acb三角形法則bca－a平行四邊形法則圖1－3矢量的相減（三）矢量的數(shù)量積（三）矢量的數(shù)量積矢量的數(shù)量積也稱(chēng)為矢量的點(diǎn)乘，記作ab，表示一個(gè)矢量在另一個(gè)矢量方向上的投影的大小，即ab=|a||b|cosθ。abθ矢量的數(shù)量積M2M1Fsθ力F從M1到M2所做的功圖1－4矢量的數(shù)量積由物理學(xué)知識(shí)可知，力F從M1到M2所做的

7、功為W=|F||s|cosθ=Fs。流體力學(xué)中的速度環(huán)量為。xyzudxudyudz????????udl由矢量數(shù)量積的定義可知，（1）aa=|a|2；（2）如果ab=0，則a⊥b，即兩個(gè)矢量相垂直的充分必要條件是數(shù)量積為0。（四）矢量的矢量積（四）矢量的矢量積設(shè)矢量c由兩個(gè)矢量a和b按下列方式確定：（1）c的模|c|=|a||b|sinθ，其中θ為a、b間的夾角；（2）c的方向垂直于a、b所確定的平面，并且c的方向按右手規(guī)則從a轉(zhuǎn)向b