07-10年高考試題分類匯編考點12、平面向量03(平面向量的數(shù)量積)

1、1溫馨提示：溫馨提示：高考高考題庫為題庫為Wd版，版，請按住按住Ctrl，滑，滑動鼠標滾軸標滾軸，調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)合適的合適的觀看比例，點看比例，點擊右上角的關(guān)右上角的關(guān)閉按鈕可返回目可返回目錄?！究键c考點13】平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積2009年考題年考題1.（2009海南寧夏高考）海南寧夏高考）已知已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且所在平面內(nèi)，且ABC?，且，且，則點，則點O，N，P依次是依次是0OAOBOCNANBNC?????????

2、????????????????????PAPBPBPCPCPA??????????????????????????AAA的（的（）ABC?（A）重心）重心外心外心垂心垂心（B）重心）重心外心外心內(nèi)心內(nèi)心（C）外心）外心重心重心垂心垂心（D）外心）外心重心重心內(nèi)心內(nèi)心（注：三角形的三條高線交于一點，此點為三角型的垂心）（注：三角形的三條高線交于一點，此點為三角型的垂心）【解析解析】選C.0OAOBOCOABCNANBNCOABC????

3、???????????????????????????由知為的外心；由知，為的重心??00.PAPBPBPCPAPCPBCAPBCAPBAPBCPC????????????????????????????????????????????????????????AAAA，，同理，為ABC的垂心，選2.（2009海南寧夏高考）海南寧夏高考）已知已知，向量，向量與垂直，則實數(shù)垂直，則實數(shù)的值為（的值為（????3210ab????ab??2a

4、b??）（A）（B）（C）（D）17?1716?16【解析解析】選A.向量向量＝（－＝（－3－1，2），），＝（－＝（－12），因），因為兩個向量垂直，兩個向量垂直，ab????2ab?故有（－故有（－3－1，2）（－（－12）＝）＝0，即，即3＋1＋4＝0，解得：，解得：＝.?????17?3.（2009福建高考）福建高考）設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足

5、a與b不共線，不共線，ac∣a∣=∣c∣則∣b?c∣的值一定等于的值一定等于w.w.w.k.（）s.5?A以以a，b為兩邊的三角形面積為兩邊的三角形面積B.以b，c為兩邊的三角形面積為兩邊的三角形面積C以以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積為鄰邊的平行四邊形的面積D.以b，c為鄰邊的平行四邊形的面積為鄰邊的平行四邊形的面積【解析解析】選C.依題意可得意可得=S平行四平行四邊形.故選C.cos()sin()bcbcbcbaac????????

6、?????????4.（2009浙江高考）浙江高考）設(shè)向量設(shè)向量，滿足：滿足：，，以以，，的模為邊長構(gòu)成的模為邊長構(gòu)成ab||3?a||4?b0??abab?ab三角形，則它的邊與半徑為三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點個數(shù)最多為的圓的公共點個數(shù)最多為()w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1ABCD3456【解析解析】選B.對于半徑于半徑為1的圓有一個位置是正好是三角形的內(nèi)切有一個位置是正好是三角形的內(nèi)切圓，此，此時只有三個交點，

7、只有三個交點，對于圓的位置稍的位置稍3.1cos23?????所以，所以11.（2009安徽高考）安徽高考）給定兩個長度為給定兩個長度為1的平面向量的平面向量和，它們的夾角為，它們的夾角為.OA????OB????120o如圖所示，點如圖所示，點C在以在以O(shè)為圓心的圓弧為圓心的圓弧上變動上變動.AB????若其中其中則的最大值是的最大值是________.OCxOAyOB??????????????xyR?xy?【解析解析】設(shè)AOC??

8、?，即，即OCOAxOAOAyOBOAOCOBxOAOByOBOB???????????????????????????????????????????????????????????????01cos21cos(120)2xyxy???????????????∴02[coscos(120)]cos3sin2sin()26xy???????????????答案：答案：2.12.（2009天津高考）天津高考）若等邊若等邊的邊長為的邊長為，

9、平面內(nèi)一點，平面內(nèi)一點M滿足滿足則ABC?32?????CACBCM3261________.MAMB????【解析解析】合理建立直角坐合理建立直角坐標系，因系，因為三角形是正三角形，故三角形是正三角形，故設(shè))33()032()00(BAC這樣這樣利用向量關(guān)系式，求得利用向量關(guān)系式，求得M，然后求得，然后求得，運用數(shù)量，運用數(shù)量積公式公式)21233()2523()2123(???????MBMA解得解得為2.答案：答案：213.（20

10、09江蘇高考）江蘇高考）已知向量已知向量和向量和向量的夾角為的夾角為，，則向量，則向量和向量和向量的a?b?30o||2||3ab????a?b?數(shù)量積數(shù)量積=_____.ab???【解析解析】考查數(shù)量數(shù)量積的運算的運算..32332ab???????答案：答案：314.（2009江西高考）已知向量江西高考）已知向量，，，若，若∥，則，則=(31)a??(13)b??(7)ck??()ac???b?k【解析解析】.36513kk????