上海市復旦大學附中2013屆高三數學一輪復習單元訓練不等式

1、大家網，全球第一學習門戶！無限精彩在大家...復旦大學附中復旦大學附中20132013屆高三數學一輪復習單元訓練：不等式屆高三數學一輪復習單元訓練：不等式本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，則有

2、()AM＞NBM≥NCM＜NDM≤N【答案】B2不等式04)2(2)2(2?????xaxa對于Rx?恒成立，那么a的取值范圍是()A)22(?B]22(?C]2(??D)2(???【答案】B3今有甲、乙、丙、丁四人通過“拔河”進行“體力”較量。當甲、乙兩人為一方，丙、丁兩人為另一方時，雙方勢均力敵；當甲與丙對調以后，甲、丁一方輕而易舉地戰(zhàn)勝了乙、丙一方；而乙憑其一人之力便戰(zhàn)勝了甲、丙兩人的組合。那么，甲、乙、丙、丁四人的“體力”由強到

3、弱的順序是()A丁、乙、甲、丙B乙、丁、甲、丙C丁、乙、丙、甲D乙、丁、丙、甲【答案】A4已知不等式222xyaxy??，若對任意??12x?及??23y?，該不等式恒成立，則實數a的范圍是()A3519a????B31a????C3a??D1a??【答案】D5已知00??ba，以下三個結論：①22babaab???，②，2222baba???③babaab???22，其中正確的個數是()A0B1C2D3【答案】D6設函數)0(112)

4、(????xxxxf，則)(xf()A有最大值B有最小值C是增函數D是減函數【答案】A7實數ab滿足01ab???，則下列不等式正確的是()Abaab?Bbbab???Cabab???Dbbba?【答案】A8某種生產設備購買時費用為10萬元，每年的設備管理費用為9萬元，這種生產設備的維護大家網，全球第一學習門戶！無限精彩在大家...三、解答題三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17求證:a4b

5、4c4≥a2b2b2c2c2a2.【答案】證法1：∵a4b4c4（a2b2b2c2c2a2）=[(a42a2b2b4)(b42a2b2c4)(c42c2a2a4)]12=[(a2b2)2（b2c2）2(c2a2)2]≥0，∴a4b4c4≥a2b2b2c2c2a2。12證法2：不妨設a2≥b2≥c2則由排序原理順序和≥亂序和，得a2a2b2b2c2c2≥a2b2b2c2c2a2，即a4b4c4≥a2b2b2c2c2a2，當且僅當a2=b2

6、=c2時，等號成立.18已知26輛貨車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每兩輛貨車間距離為d千米，現已知d與v的平方成正比，且當v=20（千米／時）時，d=1（千米）(1）寫出d與v的函數關系；(2）若不計貨車的長度，則26輛貨車都到達B地最少需要多少小時？此時貨車速度是多少？【答案】（1）設d=kv2（其中k為比例系數，k0），由v=20d=1得k=4001∴d=24001v(2）∵每兩列貨車間距離為d千米，∴最后一列貨車與第

7、一列貨車間距離為25d，∴最后一列貨車達到B地的時間為t=vdv25400?，代入d=24001v得t=16400vv?≥216400vv＝10，當且僅當v=80千米／時等號成立。∴26輛貨車到達B地最少用10小時，此時貨車速度為80千米／時。19設命題P：關于x的不等式a222aaxx??1(a0且a≠1)為x|ax2a命題Q：y=lg(ax2xa)的定義域為R。如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍【答案】(1）依題得：.984

8、029842)1(12502???????????????xxxxxy（x?N）(2）解不等式2240980:10511051xxx????????得∵x?N∴3≤x≤17，故從第3年開始盈利。(3）（Ⅰ）989824040(2)40229812yxxxxx????????????當且僅當982xx?時，即x=7時等號成立?到2008年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12730＝114萬元(Ⅱ）y=2x240x98=(x10)210