新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元講座第32講 不等式解法及應(yīng)用

1、第1頁(yè)共14頁(yè)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書—數(shù)學(xué)[人教版]高三新高三新數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案（講座第一輪復(fù)習(xí)教案（講座32）—不等式解法及應(yīng)用不等式解法及應(yīng)用一課標(biāo)要求：一課標(biāo)要求：1不等關(guān)系通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景；2一元二次不等式①經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程；②通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系；③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次

2、不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖。3二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題①?gòu)膶?shí)際情境中抽象出二元一次不等式組；②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；③從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。二命題走向二命題走向分析近幾年的高考試題，本將主要考察不等式的解法，綜合題多以與其他章節(jié)（如函數(shù)、數(shù)列等）交匯。從題型上來(lái)看，多以比較大小，解簡(jiǎn)單不等式以及線性規(guī)劃等，解答題主要考察含參數(shù)的不等式的求解以及

3、它在函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列中的應(yīng)用。預(yù)測(cè)2007年高考的命題趨勢(shì)：1結(jié)合指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的考察函數(shù)的性質(zhì)，解不等式的試題常以填空題、解答題形式出現(xiàn)；2以當(dāng)前經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生活為背景與不等式綜合的應(yīng)用題仍是高考的熱點(diǎn)，主要考察考生閱讀以及分析、解決問(wèn)題的能力；3在函數(shù)、不等式、數(shù)列、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)命題，特別注意與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)綜合命題這一變化趨勢(shì)；4對(duì)含參數(shù)的不等式，要加強(qiáng)分類討論思想的復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)分析引起分類討論的原因，合理分類

4、，不重不漏。三要點(diǎn)精講三要點(diǎn)精講1不等式的解法解不等式是求定義域、值域、參數(shù)的取值范圍時(shí)的重要手段，與“等式變形”并列的“不等式的變形”，是研究數(shù)學(xué)的基本手段之一。高考試題中，對(duì)解不等式有較高的要求，近兩年不等式知識(shí)占相當(dāng)大的比例。（1）同解不等式（(1)與同解；fxgx()()?fxFxgxFx()()()()???（2）與同解，與mfxgx??0，()()mfxmgx()()?mfxgx??0，()()同解；mfxmgx()()?第

5、3頁(yè)共14頁(yè)；()()()11當(dāng)時(shí)，afxgx??；()()()201當(dāng)時(shí)，???afxgx7對(duì)數(shù)不等式aNbNba???log等，(log)logloglogabbnmbbaanaabm????001，，，log()log()aafxgx??（1）當(dāng)時(shí)，；a?1gxfxgx()()()???????0（2）當(dāng)時(shí)，。01??afxfxgx()()()???????08線性規(guī)劃（1）平面區(qū)域一般地，二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示0A

6、xByC???某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包0AxByC???括邊界直線。當(dāng)我們?cè)谧鴺?biāo)系中畫不等式所表示的平面區(qū)域時(shí)，此區(qū)0AxByC???域應(yīng)包括邊界直線，則把直線畫成實(shí)線。說(shuō)明：由于直線同側(cè)的所有點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得0AxByC???()xyAxByC??到實(shí)數(shù)符號(hào)都相同，所以只需在直線某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)，從的00()xy00AxByC??正負(fù)即可判斷表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域。特別地，當(dāng)時(shí)，通常0AxByC