不等恒成立解法總結(jié)及例題

1、１不等式恒成立、能成立、恰成立問題分析及應(yīng)用不等式恒成立、能成立、恰成立問題分析及應(yīng)用一、不等式恒成立問題的處理方法一、不等式恒成立問題的處理方法1、轉(zhuǎn)換求函數(shù)的最值：、轉(zhuǎn)換求函數(shù)的最值：（1）若不等式??Axf?在區(qū)間D上恒成立則等價于在區(qū)間D上??minfxA?，?()fx的下界大于A（2）若不等式??Bxf?在區(qū)間D上恒成立則等價于在區(qū)間D上??maxfxB?()fx的上界小于A例1、設(shè)f(x)=x22ax2當(dāng)x?[1?]時，都有

2、f(x)?a恒成立，求a的取值范圍。例2、已知??22xaxxxf???對任意????01????xfx恒成立試求實數(shù)a的取值范圍例3、R上的函數(shù)??xf既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，且當(dāng)???????20??時，有????022sin2cos2?????mfmf??恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.2、主參換位法、主參換位法例5、若不等式a10x??對??12x?恒成立，求實數(shù)a的取值范圍例6、若對于任意1a?，不等式2(4)420xaxa???

3、??恒成立，求實數(shù)x的取值范圍3、分離參數(shù)法、分離參數(shù)法（1）將參數(shù)與變量分離，即化為????gfx??（或????gfx??）恒成立的形式；（2）求??fx在xD?上的最大（或最?。┲?；（3）解不等式??max()gfx??(或????mingfx??)，得?的取值范圍。適用題型：（1）參數(shù)與變量能分離；（2）函數(shù)的最值易求出。例8、當(dāng)(12)x?時，不等式240xmx???恒成立，則m的取值范圍是.３不等式恒成立、能成立、恰成立問題

4、專項練習(xí)不等式恒成立、能成立、恰成立問題專項練習(xí)1、若不等式2(1)(1)3(1)0mxmxm??????對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m取值范圍2、已知不等式22622kxkxxx?????對任意的xR?恒成立，求實數(shù)k的取值范圍3、對于滿足|p|?2的所有實數(shù)p求使不等式212xpxpx????恒成立的x的取值范圍。4、已知不等式??22023xxax????對任意實數(shù)，恒成立。求實數(shù)a的取值范圍。5、對任意的??22a??，函數(shù)2()

5、(4)42fxxaxa?????的值總是正數(shù)，求x的取值范圍6、若不等式2log0mxx??在102??????內(nèi)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍。7、不等式)4(xxax??在]30[?x內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。8、不等式220kxk???有解，求k的取值范圍。9、對于不等式21xxa????，存在實數(shù)x，使此不等式成立的實數(shù)a的集合是M；對于任意[05]x?，，使此不等式恒成立的實數(shù)a的集合為N，求集合MN，10、①對一切實數(shù)x不等