兩角和與差的三角函數(shù)綜合練習(xí)

1、兩角和與差的正弦、余弦、正切的綜合練習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切的綜合練習(xí)教材：教材：兩角和與差的正弦、余弦、正切的綜合練習(xí)⑵目的：目的：通過(guò)例題的講解，增強(qiáng)學(xué)生利用公式解決具體問(wèn)題的靈活性。過(guò)程：過(guò)程：一、公式的應(yīng)用例一在斜三角形△ABC中，求證：tanAtanBtanC=tanA?tanB?tanC證一：證一：在△ABC中，∵ABC=?∴AB=??C從而有tan(AB)=tan(??C)即：CBABAtantantan1tanta

2、n????∴tanAtanB=?tanCtanAtanBtanC即：tanAtanBtanC=tanA?tanB?tanC證二：證二：左邊=tan(AB)(1?tanAtanB)tanC=tan(??C)(1?tanAtanB)tanC=?tanCtanAtanBtanCtanC=tanAtanBtanC=右邊例二求(1tan1?)(1tan2?)(1tan3?)……(1tan44?)解：解：(1tan1?)(1tan44?)=1tan

3、1?tan44?tan1?tan44?=1tan45?(1?tan1?tan44?)tan1?tan44?=2同理：(1tan2?)(1tan43?)=2(1tan3?)(1tan42?)=2……∴原式=222例三《教學(xué)與測(cè)試》P113例一（略）口答例四《教學(xué)與測(cè)試》P113例二已知tan?和是方程)4tan(???02???qpxx的兩個(gè)根，證明：p?q1=0證：證：由韋達(dá)定理：tan?=?p，tan??=q)4tan(???)4ta

4、n(???∴qp?????????????1)4tan(tan1)4tan(tan)]4(tan[4tan1??????????∴p?q1=0例五《教學(xué)與測(cè)試》例三已知tan?=，tan(??))1(3m?=(tan?tan?m)又??都是鈍角，求??的值3解：解：∵兩式作差，得：tan?tan?=(1?tan?tan?3即：∴3tantan1tantan???????3)tan(????又：??都是鈍角∴???2?∴??34??二、關(guān)

5、于求值、求范圍例六已知tan?，tan?是關(guān)于x的一元二次方程x2px2=0的兩實(shí)根，求的值。)cos()sin(??????解：解：∵??????????????????sinsincoscossincoscossin)cos()sin(ss????tantan1tantan??tan?，tan?是方程x2px2=0的兩實(shí)根∴∴????????2tantantantan????p321)cos()sin(pp???????????例七