人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)21.121.1一元二次方程一元二次方程知識點一一元二次方程的定義等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下幾點：①只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)是2；③是整式方程。知識點二一元二次方程的一般形式一般形式：ax2bxc=0(a≠0).其中，ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是

2、常數(shù)項。知識點三一元二次方程的根使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定義是解方程過程中驗根的依據(jù)。典型例題：1、已知關(guān)于x的方程（m）x（m3）1=0是一元二次方程，求m的值。321m?21.221.2降次降次——解一元二次方程解一元二次方程21.2.121.2.1配方法配方法知識點一直接開平方法解一元二次方程（1）如果方程的一邊可以化成含未知數(shù)的代數(shù)式的平方，另一邊是非負(fù)數(shù)，可

3、以直接開平方。一般地，對于形如x2=a(a≥0)的方程，根據(jù)平方根的定義可解得x1=x2=.aa?（2）直接開平方法適用于解形如x2=p或(mxa)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接開平方法。（3）用直接開平方法求一元二次方程的根，要正確運用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方②確定公式中abc的值，注意符號；③求出b24ac的值；④若b24ac≥0，則把abc和b4ac的值代入公式即可求解，若b24ac＜0，則方程無實數(shù)根。

4、知識點二一元二次方程根的判別式式子b24ac叫做方程ax2bxc=0(a≠0)根的判別式，通常用希臘字母△表示它，即△=b24ac.△＞0，方程ax2bxc=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根一元二次方程△=0，方程ax2bxc=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根根的判別式△＜0，方程ax2bxc=0(a≠0)無實數(shù)根21.221.23因式分解法因式分解法知識點一因式分解法解一元二次方程（1）把一元二次方程的一邊化為0，而另一邊分解成兩個一次