北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

1、北師大版初中數(shù)學(xué)知識點匯總北師大版初中數(shù)學(xué)知識點匯總九年級九年級(上冊上冊)班級姓名第一章第一章證明證明(二)1、三角形全等的性質(zhì)及判定、三角形全等的性質(zhì)及判定全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、2、等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論、等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊

2、上的高互相重合（即“三線合一”）3、等邊三角形的性質(zhì)及判定定理、等邊三角形的性質(zhì)及判定定理性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60度；等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì)；等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。判定定理：有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。或者三個角都相等的三角形是等邊三角形。含30度的直角三角形的邊的性質(zhì)定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。4、直角

3、三角形、直角三角形（1）勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。（2）命題包括已知和結(jié)論兩部分；逆命題是將倒是的已知和結(jié)論交換；正確的逆命題就是逆定理。（3）直角三角形全等的判定定理定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（HL）5、線段的垂直平分線、線段的垂直平分線（1）線段垂直平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：線段垂直平分線上的

4、點到這條線段兩個端點的距離相等。判定：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。（2）三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。（3）如何用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線分別以線段的兩個端點A、B為圓心，以大于AB的一半長為半徑作弧，兩弧交于點M、N；作直線MN，則直線MN就是線段AB的垂直平分線。6、角平分線、角平分線（1）角平分線的性質(zhì)及判定定理性質(zhì)：角平分線上的點到

5、這個角的兩邊的距離相等；③④212212214)()(xxxxxx????21221214)(||xxxxxx????⑤||22)(|)||(|2121221221xxxxxxxx?????⑥)(3)(21213213231xxxxxxxx?????⑦其他能用或表達(dá)的代數(shù)式。21xx?21xx（3）已知方程的兩根x1、x2，可以構(gòu)造一元二次方程：0)(21221????xxxxxx（4）已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)

6、化為求一元二次方程的根0)(21221????xxxxxx※在利用方程來解應(yīng)用題時，主要分為兩個步驟：利用方程來解應(yīng)用題時，主要分為兩個步驟：①設(shè)未知數(shù)（在設(shè)未知數(shù)時，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x；但也有時也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮）；②尋找等量關(guān)系（一般地，題目中會含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程）。※處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：解答檢驗求解方程抽象分析問題??第三章第三章證明（三）證明（三）※

7、平行四邊的定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角線。※平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等對角相等對角線互相平分。※平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形?！叫芯€之間的距離：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等。這