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文檔簡介
1、公路橋梁沖擊系數(shù)隨機變量的概率分布及沖擊系數(shù)譜李玉良摘要為適應近似概率設計法的應用,公路橋梁沖擊系數(shù)研究必然引進概率概念。從現(xiàn)場實測入手,采集橋上汽車荷載流對橋梁結構產(chǎn)生的沖擊系數(shù)隨機樣本,采用概率與數(shù)理統(tǒng)計的方法研究公路橋梁沖擊系數(shù)的統(tǒng)計規(guī)律,得到公路橋梁沖擊系數(shù)的概率分布及置信度為005的沖擊系數(shù)譜。對沖擊系數(shù)譜的適應范圍及其與國內(nèi)、外沖擊系數(shù)的研究成果進行比較和討論。關鍵詞公路橋梁沖擊系數(shù)隨機變量概率分布沖擊系數(shù)譜l前言在移動的汽
2、車荷載作用下,橋梁在空間的豎向、縱向和橫向三個方向產(chǎn)生振動、沖擊等動力效應。通常把豎向動力效應稱為汽車荷載對橋粱結構的沖擊力。橋梁結構的總豎向汽車荷載效應(SZ)等于豎向汽車荷載靜力效應(SJ)與其動力效應之和。在國內(nèi)、外的各種橋梁設計規(guī)范中,均采用把汽車荷載豎向靜力效應乘以一個增大系數(shù)(1μ)作為計入汽車荷載豎向動力效應的總豎向荷載效應。即:SZ=(1μ)SJ(1)根據(jù)式(1),將沖擊系數(shù)定義為:考慮移動的汽車荷載對橋梁結構產(chǎn)生豎向動
3、力效應的增大系數(shù)?,F(xiàn)今世界各國公路橋梁設計規(guī)范中有關沖擊系數(shù)的規(guī)定,大都是在定值設計法概念下制定的。不管是理論計算還是現(xiàn)場實測,都基于移動的汽車荷載與橋梁結構產(chǎn)生“共振”求得,這樣得到的沖擊系數(shù)(1μ)是極大值。它的不足之處是不能反映該數(shù)值在橋上出現(xiàn)的概率。調(diào)查得知,這樣的極大值在橋上實際發(fā)生的機會是極為稀少的。為適應近似概率設計法的應用,公路橋梁沖擊系數(shù)研究必然引進概率概念。影響公路橋梁沖擊系數(shù)的因素,歸納起來大致可分為三類:(1)汽
4、車荷載本身的幾何與動力特性;(2)橋梁結構的幾何與動力特性;(3)激振及沖擊的條件。公路橋梁上通過的汽車荷載流是一個非列車化的問隙性連續(xù)流。它的流量大小、車輛間距、軸重大小、行駛速度、車輛的橫向位置、車輛的動力特性都具有明顯的不確定性,是無法預知的。這表明汽車荷載流本身具有明顯的隨機性。橋梁結構的幾何尺寸、材料的容重、彈性模量等也都是隨機的。汽車荷載流通過橋梁時的初始條件(如:路橋連接縫的結構狀態(tài)、引道路面平整度等)和橋面的平整度等因素
5、,也具有不確定性。這些都是移動的汽車激振和對橋梁結構產(chǎn)生振動、沖擊等最重要的隨機因素。由此我們可認識到,公路橋梁沖擊系數(shù)是反映諸多影響因素隨機組合產(chǎn)生振動、沖擊等效應的一個綜合性系數(shù),具有明顯的隨機性。另外,公路橋梁沖擊系數(shù)與時間沒有明顯的關系。它的取值,充滿了某一實數(shù)區(qū)間,不能用一個有限或無限數(shù)列表示。因此,本文把公路橋梁沖擊系數(shù)用連續(xù)隨機變量概率模型進行研究。2公路橋梁沖擊系數(shù)的概率分布及統(tǒng)計參數(shù)由于隨機模擬汽車流、橋梁激振及沖擊條
6、件等非常困難,從公路橋梁隨機振動與隨機沖擊等問題的理論研究人手,來解決公路橋梁沖擊系數(shù)問題,條件尚不成熟。為此,我們的研究從現(xiàn)場實測入手,采集橋上汽wk_ad_begin(pid:21)wk_ad_after(21function()$(.adhidden).hide()function()$(.adhidden).show())車荷載流對橋梁結構產(chǎn)生的沖擊系數(shù)隨機樣本,用概率與數(shù)理統(tǒng)計的方法來研究公路橋梁沖擊系數(shù)的統(tǒng)計規(guī)律。有實測值均
7、滿足要求,我們將回歸曲線外移,用回歸曲線的包線來表示公路橋梁置信度為0.05的沖擊系數(shù)譜。經(jīng)計算整理得到:(1)(1μ)與基頻f1的函數(shù)關系(圖1)(1μ)=0.98430.4068logf1(3)(2)(1μ)與跨度L的函數(shù)關系(圖2):(1μ)=1.66860.3032logL(4)從研究得知,橋梁結構的基頻反映了結構的尺寸、類型、材料等動力特性內(nèi)容,它最直觀地反映了沖擊系數(shù)與橋梁結構之間的關系。不管橋梁的建筑材料、結構類型是否一樣
8、,也不管結構尺寸與跨徑是否有差別,只要橋梁結構基頻相同,在同樣條件的汽車荷載流作用下,就能得到基本相同的沖擊系數(shù)。因此,建議用式(3)來表示公路橋梁置信度為0.05的沖擊系數(shù)譜。另外,根據(jù)曲線的趨勢和數(shù)學式的特性,對曲線的頭、尾做了適當?shù)奶幚?,結果如下:f1≤l.70Hz時:(1μ)=1.0781.70Hzf1≤14Hz時:(1μ)=0.98430.4068logf1(5)14Hzf1時:(1μ)=1.454對沖擊系數(shù)譜適應范圍的討論4
9、.1鋼筋混凝土、預應力混凝土、混凝土、磚石橋涵本研究實橋觀測是在此類結構的簡支梁橋上進行的,所以簡支梁不再討論。對其它橋型討論如下。(1)連續(xù)梁橋。研究表明,連續(xù)梁橋可以采用與簡支梁橋相同的沖擊系數(shù)譜。由于連續(xù)梁橋不同特征截面的動態(tài)增量變化比較大,對整個橋跨不能采用同一個沖擊系數(shù),選用中跨跨中、邊跨跨中和中間支點三個特征截面分別查取。中跨跨中截面按基頻f1查得沖擊系數(shù);邊跨跨中截面按第二階頻率f2查得沖擊系數(shù);中間支點截面的沖擊系數(shù)可由
10、邊跨跨中截面沖擊系數(shù)乘以一個折減系數(shù)(0.92)得到。(2)拱橋。拱橋種類較多,不同類型的拱橋各方面差異較大,這里分別加以探討。①鋼筋混凝土桁架拱橋。以浙江某橋為例。L=45m,矢跨比1/10,凈寬7.5m。實測豎向自振周期為:0.222~0.240秒/次,故基頻為4.505~4.167Hz(平均4.366Hz)。實測沖擊系數(shù)平均值為1.25左右。按式(5)計算得:(1μ)=1.244,計算值與實測值吻合。②鋼筋混凝土箱形拱橋。見表3。
11、表3L(m)矢跨比彈性模量(Pa)Id(m4)填土厚(m)md(kgm)基頻(HZ)1μ92.785193.01090.5863620.31087.3701.4641.05270.842182.61091.0971800.31780.0002.4631.1440.52161.6332.2351.1261.03115.7141.8621.004說明(1)填土厚包括橋面厚在內(nèi)。(2)拱厚系數(shù)為06。(3)表中(1μ)值為用式(5)計算所得,
12、與現(xiàn)行規(guī)范計算值(1μ)=1不符。③雙曲拱橋。見表4。表4L(m)矢跨比彈性模量(Pa)Id(m4)填土厚(m)md(kgm)基頻(HZ)1μ61.123166.941090.2433500.33078.5711.9261.1000.53731.6331.7491.0831.05364.2861.4591.05130.759162.341090.2114490.38869.2906.5951.3180.511840.715.7081.2
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