培優(yōu)9-一次函數(shù)綜合類問題四大類

1、1一次函數(shù)與幾何綜合（講義）一次函數(shù)與幾何綜合（講義）一、知識點睛一、知識點睛1.一次函數(shù)表達式：y=kxb（k，b為常數(shù)，k≠0）①k是斜率，表示傾斜程度，可以用幾何中的坡度（或坡比）來解釋坡面的豎直高度與水平寬度的比叫坡度或坡比，如圖所示，AM即為豎直高度，BM即為水平寬度，則，②b是截距，表示直線與y軸交點的縱坐標=AMkBM2.設(shè)直線l1：y1=k1xb1，直線l2：y2=k2xb2，其中k1，k2≠0①若k1=k2，且b1≠b

2、2，則直線l1∥l2；②若k1k2=1，則直線l1⊥l23.一次函數(shù)與幾何綜合解題思路從關(guān)鍵點出發(fā)，關(guān)鍵點是信息匯聚點，通常是函數(shù)圖象與幾何圖形的交點通過點的坐標和橫平豎直的線段長的互相轉(zhuǎn)化將函數(shù)特征與幾何特征結(jié)合起來進行研究，最后利用函數(shù)特征或幾何特征解決問題二、精講精練二、精講精練1.如圖，點B，C分別在直線y=2x和y=kx上，點A，D是x軸上的兩點，已知四邊形ABCD是正方形，則k的值為______y=kxy=2xACBDOxy

3、AOCDEBl1l2xyDyxOBCA第1題圖第2題圖第3題圖2.如圖，直線l1交x軸、y軸于A，B兩點，OA=m，OB=n，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到△CODCD所在直線l2與直線l1交于點E，則l1____l2；若直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則k1k2=_______3.如圖，直線交x軸、y軸于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點483yx???C，交AB于點D，則點C的坐標為____________MAB3

4、8.如圖，已知正方形ABCD的頂點A(1，1)，B(3，1)，直線y=2xb交邊AB于點E，交邊CD于點F，則直線y=2xb在y軸上的截距b的變化范圍是____________1234y=2xb4321bEFACBDOxyl2l1(G)EFACBDOxy第8題圖第9題圖9.如圖，已知直線l1：與直線l2：y=2x16相交于點C，直線l1，l2分別交x2833yx??軸于A，B兩點，矩形DEFG的頂點D，E分別在l1，l2上，頂點F，G都