專題13冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納一、冪函數(shù)定義冪函數(shù)定義：對(duì)于形如：，其中為常數(shù).叫做冪函數(shù)??xfx???定義說明：1、定義具有嚴(yán)格性，系數(shù)必須是1，底數(shù)必須是x?x2、取值是R.?3、《考試標(biāo)準(zhǔn)》要求掌握α=1、2、3、、1五種情況二、二、冪函數(shù)的圖像冪函數(shù)的圖像冪函數(shù)的圖像是由決定的，可分為五類：?1）時(shí)圖像是豎立的拋物線.例如：1?＞??2xfx?2）時(shí)圖像是一條直線.即=1???xfx?3）時(shí)圖像是橫臥的拋物線.例如01?＜＜

2、??12xfx?4）時(shí)圖像是除去（01）的一條直線.即（）=0???0xfx?0x≠5）時(shí)圖像是雙曲線（可能一支）.例如0?＜??1xfx?具備規(guī)律:①在第一象限內(nèi)x=1的右側(cè)：指數(shù)越大，圖像相對(duì)位置越高（指大圖高）②冪指數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，圖像關(guān)于y=x對(duì)稱③結(jié)合以上規(guī)律，要求會(huì)做出任意一種冪函數(shù)圖像練習(xí)：做出下列函數(shù)的圖像：1、①或②或③或1??3yx?53yx?2yx?43yx?32yx?74yx?2、①②③01???13yx?23yx

3、?12yx?3、①②③④0??2yx??1yx??32yx??43yx?—三、三、冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)要結(jié)合圖像觀察，隨著α取值范圍的變化，性質(zhì)有所不同。1、定義域、值域與α有關(guān)，通?；?jǐn)?shù)指數(shù)冪為根式求解2、奇偶性要結(jié)合定義域來討論0y=x3、比較下列各組數(shù)的大?。海?），，；（2），，；（3），，131.5131.71??372???373???375?2322??????????23107??????????431