新課標(biāo)下學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

1、FCAEBFCAEB新課標(biāo)下學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)432625湖北省安陸市孛畈鎮(zhèn)鎮(zhèn)中周思勇當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)改革和發(fā)展的總趨勢(shì)就是發(fā)展創(chuàng)新思維，培養(yǎng)能力。發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的有效成份，加強(qiáng)發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中，通過(guò)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，充分揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，從而讓學(xué)生努力得到發(fā)展。下面從三個(gè)方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。一、利用開放性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維一、利用開放性問(wèn)題

2、，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維開放性問(wèn)題具有很強(qiáng)的嚴(yán)密性和發(fā)散性，經(jīng)過(guò)周密思考，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)探索推斷，從而得到多個(gè)結(jié)果，通過(guò)訓(xùn)練把學(xué)生的思維引到一個(gè)廣闊的空間。例1、寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的函數(shù)的表達(dá)式____。（2007河南省中考）解：題中未明確是何種類型的函數(shù)，可多方位探尋，得出以下結(jié)果。①y=x2分析：一次函數(shù)y=kxb過(guò)點(diǎn)（1，1），只需滿足kb=1即可。②y=x1分析：反比例函數(shù)y=過(guò)點(diǎn)（1，1），只需滿足k=1即可xk③y=

3、x2x3分析：二次函數(shù)y=ax2bxc過(guò)點(diǎn)（1，1），只需滿足abc=1即可二、利用一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維二、利用一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維學(xué)生創(chuàng)新思維活動(dòng)的過(guò)程，要經(jīng)過(guò)從發(fā)散思維到集中思維，再?gòu)募兴季S到發(fā)散思維多次循環(huán)才能完成。利用一題多變，使學(xué)生在尋求各種結(jié)果中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例2、如圖1，AD是圓○的直徑，BC切圓○于點(diǎn)D，AB、AC與圓○相交于點(diǎn)E、F。（2007天津市中考）（1）求證：AEAB=AFAC（2）如

4、果將圖1中的直線BC向上平移與圓○相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)AEAB=AFAC是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說(shuō)明理由。DA∴BABDACDF?∵BDAD∴∴BABD21ACDF21∵E是AC的中點(diǎn)，∴1即DFAEAEDF∴點(diǎn)E可以移動(dòng)線段DF上.方法2、如圖5，記點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，∵BDAD∵點(diǎn)M在線段BD上過(guò)M作MN∥AC交BC于N∵∠BMN=∠A∠B=∠B∴△BMN∽△BAC∴∴N是BC的中點(diǎn)21??BABMBCB