線段的垂直平分線與角平分線

1、線段的垂直平分線與角平分線線段的垂直平分線與角平分線例1.1.在△ABC△ABC中，中，AB=ACAB=AC，ABAB的中垂線與的中垂線與ACAC所在的直線相交所得的銳角為所在的直線相交所得的銳角為5050，你能求出這個(gè)等腰三角形的底角的大小嗎？你能求出這個(gè)等腰三角形的底角的大小嗎？例2.2.如圖，在如圖，在△ABC△ABC中，中，∠B=2∠A∠B=2∠A，CD⊥ABCD⊥AB于D，求證：，求證：AD=CBBDAD=CBBD針對(duì)練習(xí)：（

2、一題多變）針對(duì)練習(xí)：（一題多變）1.1.等腰三角形等腰三角形ABCABC中，中，AB=AC=20cmAB=AC=20cm，DEDE垂直平分垂直平分ABAB，交，交ABAB于EE交ACAC于D。若。若BC=12cmBC=12cm，求，求△DBC△DBC的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。2.2.等腰三角形等腰三角形ABCABC中，中，AB=AC=20cmAB=AC=20cm，DEDE垂直平分垂直平分ABAB，交，交ABAB于EE交ACAC于D。若。若△DBC

3、△DBC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為3535，求，求BCBC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。3.3.如圖，三角形如圖，三角形ABCABC中，中，DEDE垂直平分垂直平分ACAC，交，交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E，交，交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D，△ABD△ABD的周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為13cm13cm，AC=10cmAC=10cm，則，則△ABC△ABC的周長(zhǎng)為多少？的周長(zhǎng)為多少？21DCBA例4.4.若等腰三角形腰上的高線等于腰長(zhǎng)的一半，求其頂角的大小。若等腰三角形腰上的高線等于腰長(zhǎng)的一半，

4、求其頂角的大小。例5.5.求證：這求證：這5個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大15432154321?????aaaaaaaaaa都是正數(shù)，且于或等于于或等于15.15.1如圖如圖24∠AOP=∠BOP=1524∠AOP=∠BOP=15，PCOAPCOA，PD⊥OAPD⊥OA，如果如果PC=4PC=4，則，則PD=PD=（）A4B3C2D12.2.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BCBC，B

5、DBD為折痕，則為折痕，則∠CBD∠CBD的度數(shù)為（的度數(shù)為（）A6060B7575C9090D95953.3.若△三條角平分線的交點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，則該三角形一定為（三條角平分線的交點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，則該三角形一定為（ABC）A等腰三角形，但不一定是等邊三角形等腰三角形，但不一定是等邊三角形B直角三角形直角三角形C等腰直角三角形等腰直角三角形D等邊三角形等邊三角形4.4.用三角尺畫(huà)角平分線：如圖，用三角尺畫(huà)角平分線：如圖，∠A