高二培優(yōu)生數(shù)學(xué)試題

1、高二培優(yōu)生數(shù)學(xué)試題（2）一、選擇題（1）已知集合，則2|4|AxxxRBxxxZ??????AB??（A）（0，2）（B）[0，2]（C）|0，2|（D）|0，1，2|（2）a，b為平面向量，已知a=（4，3），2ab=（3，18），則a，b夾角的余弦值等于（A）（B）（C）（D）865865?16651665?（3）已知復(fù)數(shù)，則=23(13)izi???i(A)（B）（C）1（D）21412（4）曲線在點(diǎn)（10）處的切線方程為2y21

2、xx???（A）（B）1yx??1yx???（C）（D）22yx??22yx???（5）中心在遠(yuǎn)點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（42），則它的x離心率為（A）（B）（C）（D）656252（6）如圖質(zhì)點(diǎn)在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為（，p0p2），角速度為1，那么點(diǎn)到軸距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像大致為2?pxdtC(7)設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的(15)一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)

3、三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_______(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))①三棱錐②四棱錐③三棱柱④四棱柱⑤圓錐⑥圓柱(16)在中，D為BC邊上一點(diǎn)，.若ABCA3BCBD?2AD?135ADB???則BD=_____2ACAB?三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列滿足，。??na35a?109a??（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；??na（Ⅱ）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。??n

4、annSnSn（18）（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，∥垂足為PABCD?ABCDACBD?，是四棱錐的高。HPH（Ⅰ）證明：平面平面PAC?PBD（Ⅱ）若60求四棱錐的體積。6AB?APBADB????PABCD?請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。（19）（本小題滿分12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供