命題與證明的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、騰飛教育1命題、定理與證明的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)命題、定理與證明的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、一、知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理二、知識(shí)點(diǎn)歸類二、知識(shí)點(diǎn)歸類知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一定義的概念定義的概念對(duì)于一個(gè)概念特征性質(zhì)的描述叫做這個(gè)概念的定義。如：“兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義。注意注意：定義必須嚴(yán)密的，一般避免使用含糊不清的語言，例如定義必須嚴(yán)密的，一般避免使用含糊不清的語言，例如“一些一些”、“大概大概”、“差不多差不多”等不能

2、在定義中出現(xiàn)。不能在定義中出現(xiàn)。知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二命題的概念命題的概念敘述一件事情的句子（陳述句），要么是真的，要么是假的，那么稱這個(gè)陳述句是一個(gè)命如“你是一個(gè)學(xué)生”、“我們所使用是教科書是湘教版的”等。注意：（注意：（1）命題必須是一個(gè)完整的句子。）命題必須是一個(gè)完整的句子。（2）這個(gè)句子必須對(duì)某事情作出肯定或者否定的判斷，二者缺一不可。）這個(gè)句子必須對(duì)某事情作出肯定或者否定的判斷，二者缺一不可。知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三命題的結(jié)構(gòu)命題的結(jié)構(gòu)每個(gè)

3、命題都有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。一般地，命題都可以寫出“如果，那么”的形式。有的命題表面上看不具有“如果，那么”的形式，但可以寫成這種形式。如：“對(duì)頂角相等”，改寫成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”。例把下列命題改寫成“如果，那么”的形式，并指出條件與結(jié)論。1、同角的余角相等2、兩點(diǎn)確定一條直線知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)四真命題與假命題真命題與假命題如果一個(gè)命題敘述的事情是真的，那么稱它是真命題

4、；如果一個(gè)命題敘述的事情是假的，那騰飛教育3斷是正確的，（7）判斷是錯(cuò)誤的【變式1】下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題(1)若a＜b，則；(2)三角形的三條高交于一點(diǎn)；(3)在ΔABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B嗎(4)兩點(diǎn)之間線段最短；(5)解方程；(6)1＋2≠3【答案】（1）（2）（4）（6）是命題，（3）（5）不是命題類型二：類型二：例、指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：(1)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

5、三角形全等；(2)在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；(3)對(duì)頂角相等；(4)同角的余角相等；(5)三角形的內(nèi)角和等于180；(6)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥:找出命題的條件和結(jié)論是本題的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫時(shí)注意要把省略的詞或句子添加上去解析：解析：（1）“三條邊對(duì)應(yīng)相等”是對(duì)兩個(gè)三角形來說的，因此寫條件時(shí)最好把“兩個(gè)三角形”這句話添加上去，即命題的條件是“兩個(gè)三角

6、形的三條邊對(duì)應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)三角形全等”可以改寫成“如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”（2）“等角對(duì)等邊含義”是指有兩個(gè)角相等所對(duì)的兩條邊相等?？梢愿膶懗伞叭绻谕粋€(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等?！敝档米⒁獾氖?，命題中包含了一個(gè)前提條件：“在一個(gè)三角形中”，在改寫時(shí)不能遺漏（3）這個(gè)命題的條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是“兩個(gè)角相等”這個(gè)命題可以改寫成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相

7、等”（4）條件是“兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”這個(gè)命題可以改寫成“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”（5）條件是“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”，結(jié)論是“這三個(gè)角的和等于180”這個(gè)命題可以改寫如果“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于180”；(6)“如果一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等?！笨偨Y(jié)升華：注意原命題中省略的重要內(nèi)內(nèi)容一定要補(bǔ)充完整。總結(jié)升華：注意原命題

8、中省略的重要內(nèi)內(nèi)容一定要補(bǔ)充完整?！咀兪?】試將下列各個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論相互顛倒或變?yōu)榉穸ㄊ?，得到新的命題，并判斷這些命題的真假(1)對(duì)頂角相等；(2)兩直線平行，同位角相等；(3)若a=0，則ab=0；(4)兩條直線不平行，則一定相交；【答案】(l)對(duì)頂角相等(真)；相等的角是對(duì)頂角(假)；不是對(duì)頂角不相等(假)；不相等的角不是對(duì)頂角(真)(2)兩直線平行，同位角相等(真)；同位角相等，兩直線平行(真)；兩直線不平行，同位角不相等(真