流體機(jī)械三元流動(dòng)理論

1、三元流動(dòng)理論在葉輪機(jī)械中的應(yīng)用與發(fā)展三元流動(dòng)理論在葉輪機(jī)械中的應(yīng)用與發(fā)展所謂三元流動(dòng)，其含義是指在實(shí)際流動(dòng)中，所有流動(dòng)參數(shù)都是空間坐標(biāo)系上三個(gè)方向變量的函數(shù)。其通用理論的中心思想是將葉輪機(jī)械內(nèi)部非常復(fù)雜、難以求解的三元（空間）流動(dòng)分解為相交的兩族相對(duì)流面上比較簡(jiǎn)單的二元（流片）流動(dòng)，只使用這兩族流面就可以很容易地得到三元流場(chǎng)的近似解，同時(shí)使用這兩族流面進(jìn)行迭代計(jì)算，可以得到三元流動(dòng)的完整解。三元流動(dòng)是透平機(jī)械氣動(dòng)熱力學(xué)的專門問題。最初是

2、航空上為了提高飛機(jī)性能，對(duì)壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)不斷提出新的技術(shù)要求和性能指標(biāo)，從而使壓縮機(jī)的第一級(jí)由亞音速過渡到超音速。流線的曲率和斜率對(duì)氣流參數(shù)的影響就特別突出，要設(shè)計(jì)樣的葉輪機(jī)械就必須突破“沿圓柱表面”流動(dòng)的束縛，把流線的曲率和斜率考慮進(jìn)去，同時(shí)還要考慮熵和功沿徑向的變化。因此，迫切需要建立新的流動(dòng)模型，把二元流發(fā)展到三元流。按三元流動(dòng)理論設(shè)計(jì)出既彎又扭的三元葉輪，才能適應(yīng)氣流參數(shù)(如速度、壓力等)在葉道各個(gè)空間點(diǎn)的不同，并使其既能滿足大流

3、量、高的級(jí)壓力比，又具有高的效率和較寬的變工況范圍。圖1：S1流面與S2流面相交叉模型葉輪中三元流動(dòng)的理論大致可分為三類：通流理論、Sl與S2相對(duì)流面理論和直接三元流理論。(1)通流理論通流理論最早是由勞倫茨(Lenz)提出的。這個(gè)理論假設(shè)葉片數(shù)趨于無窮多，葉片厚度趨于無限薄。此時(shí)，介于兩相鄰葉片間的相對(duì)流面S2與葉片的幾何中位面趨于重合，而其上的流動(dòng)參數(shù)在圓周方向的變化量趨于零，但圓周方向的變化率卻保持有限值。所以，此時(shí)仍不是軸對(duì)稱流

4、動(dòng)。葉片的作用則通過引入一假想的質(zhì)量力場(chǎng)來代替。這樣，只要求出在這個(gè)極限流面上流動(dòng)的的函數(shù)。特別是葉片數(shù)也是有限的，流速和壓力沿旋轉(zhuǎn)周向(Φ坐標(biāo))的變化，正是水泵向流體輸入功的最終體現(xiàn)，忽略這一點(diǎn)就無法計(jì)算水泵內(nèi)部的壓力變化，水泵的效率顯然與其內(nèi)部流動(dòng)狀況的好壞是密不可分的。圖2：葉輪圓柱坐標(biāo)（R、Φ、Z）及流動(dòng)速度w最早在航空用離心壓氣機(jī)中，用激光測(cè)速技術(shù)觀察到“射流尾跡”現(xiàn)象，如下圖所示，弧狀彎曲線dh和cg分別代表兩個(gè)相鄰的葉片，

5、dc為葉片進(jìn)口邊，hg為葉片出口邊，w1為葉片進(jìn)口流速，w2為葉片出口流速，都是不均勻的。t是流動(dòng)分離點(diǎn)，htv既是尾跡區(qū)，是一些低能量流體組成，類似一個(gè)漩渦。cdtvg則是射流區(qū)可視為無粘性的位流區(qū)，可按通常的三元流計(jì)算。圖3：射流尾跡模型關(guān)于尾跡區(qū)的計(jì)算，目前還沒有準(zhǔn)確的方法，只能依靠半經(jīng)驗(yàn)的方法加以計(jì)算。研究表明，由于粘性和壓力梯度的存在，泵輪出口沿葉片吸力面及前蓋板表面都會(huì)有流體的脫流，形成的“尾跡”區(qū)不但消耗了有用功，降低泵效