秘傳高考數學通用解題模型

1、秘傳高考通用解題模型（秘傳高考通用解題模型（I）1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。??????如：集合，，，、、AxyxByyxCxyyxABC??????|lg|lg()|lg中元素各表示什么？A表示函數y=lgx的定義域，B表示的是值域，而C表示的卻是函數上的點的軌跡2進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集的特殊情況注重借助于數軸和文氏圖解集合問題?？占且磺屑系淖蛹?，是一切非

2、空集合的真子集。????如：集合，AxxxBxax??????||22301若，則實數的值構成的集合為BAa?（答：，，）???????1013顯然，這里很容易解出A=13.而B最多只有一個元素。故B只能是1或者3。根據條件，可以得到a=1a=13.但是，這里千萬小心，還有一個B為空集的情況，也就是a=0不要把它搞忘記了。3.注意下列性質：??（）集合，，……，的所有子集的個數是；1212aaann要知道它的來歷：若B為A的子集，則對于

3、元素a1來說，有2種選擇（在或者不在）。同樣，對于元素a2a3……an都有2種選擇，所以，總共有種選擇，即集合A有2n個子集。2n當然，我們也要注意到，這種情況之中，包含了這n個元素全部在何全部不在的情2n況，故真子集個數為，非空真子集個數為21n?22n?（）若，；2ABABAABB??????（3）德摩根定律：????????????CCCCCCUUUUUUABABABAB??????，有些版本可能是這種寫法，遇到后要能夠看懂ABA

4、BABAB??????注意映射個數的求法。如集合A中有m個元素，集合B中有n個元素，則從A到B的映射個數有nm個。如：若，；問：到的映射有個，到的映4321?AcbaB?ABBA射有個；到的函數有個，若，則到的一一映射有AB321?AAB個。函數的圖象與直線交點的個數為個。)(xy??ax?8.函數的三要素是什么？如何比較兩個函數是否相同？（定義域、對應法則、值域）相同函數的判斷方法：①表達式相同；②定義域一致(兩點必須同時具備)9.求

5、函數的定義域有哪些常見類型？????例：函數的定義域是yxxx???432lg??????（答：，，，）022334??函數定義域求法：?分式中的分母不為零；?偶次方根下的數（或式）大于或等于零；?指數式的底數大于零且不等于一；?對數式的底數大于零且不等于一，真數大于零。?正切函數xytan??????????????kkxRx2且?余切函數xycot????????kkxRx且?反三角函數的定義域函數y＝arcsinx的定義域是[－1