第十一章 線性相關(guān)分析與線性回歸分析

1、第十一章線性相關(guān)分析與線性回歸分析11.1兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)分析相關(guān)分析是在分析兩個(gè)變量之間關(guān)系的密切程度時(shí)常用的統(tǒng)計(jì)分析方法。最簡單的相關(guān)分析是線性相關(guān)分析，即兩個(gè)變量之間是一種直線相關(guān)的關(guān)系。相關(guān)分析的方法有很多，根據(jù)變量的測(cè)量層次不同，可以選擇不同的相關(guān)分析方法?？偟膩碚f，變量之間的線性相關(guān)關(guān)系分為三種。一是正相關(guān)，即兩個(gè)變量的變化方向一致。二是負(fù)相關(guān)，即兩個(gè)變量的變化方向相反。三是無相關(guān)，即兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)沒有明顯的依存關(guān)

2、系。兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度一般用相關(guān)系數(shù)r來表示。r的取值范圍是：1≤r≤1。∣r∣越接近1，說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)。∣r∣越接近0，說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越弱。相關(guān)分析可以通過下述過程來實(shí)現(xiàn)：11.1.1兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)分析過程1打開雙變量相關(guān)分析對(duì)話框執(zhí)行下述操作：Analyze→Crelate(相關(guān))→Bivariate（雙變量）打開雙變量相關(guān)分析對(duì)話框，如圖111所示。圖111雙變量相關(guān)分析對(duì)話框2選擇進(jìn)行相關(guān)分析

3、的變量從左側(cè)的源變量窗口中選擇兩個(gè)要進(jìn)行相關(guān)分析的變量進(jìn)入Variable窗口。3選擇相關(guān)系數(shù)。CrelationCoefficient是相關(guān)系數(shù)的選項(xiàng)欄。欄中提供了三個(gè)相關(guān)系數(shù)的選項(xiàng)：（1）Pearson:皮爾遜相關(guān)，即積差相關(guān)系數(shù)。適用于兩個(gè)變量都為定距以上變量，且兩個(gè)實(shí)例：在“休閑調(diào)查1”中，對(duì)被調(diào)查者的“住房面積”和“家月收入”作相關(guān)分析打開數(shù)據(jù)文件“休閑調(diào)查1”后，執(zhí)行下述操作：1Analyze→Crelate→Bivaria

4、te打開雙變量相關(guān)分析對(duì)話框。2從左側(cè)的源變量中選擇“住房面積”和“家月收入”進(jìn)入Variable窗口。其它選項(xiàng)采用系統(tǒng)默認(rèn)狀態(tài)。3單擊Options按鈕，打開對(duì)話框。選擇Meansstarddeviations選項(xiàng)和Crossproductdeviationscovariances選項(xiàng)。單擊Continue按鈕，返回雙變量相關(guān)分析對(duì)話框。4單擊OK按鈕，提交運(yùn)行。可以在輸出文件中看到相關(guān)分析的結(jié)果如表111、表112所示表111變量的

5、描述統(tǒng)計(jì)表112相關(guān)分析表由于在選項(xiàng)中選擇了Meansstarddeviations選項(xiàng)。所以在輸出文件中出現(xiàn)了表111，表中的內(nèi)容就是兩個(gè)變量的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和個(gè)案數(shù)。表112是以交叉表的形式表現(xiàn)的相關(guān)分析的結(jié)果。下面將表的內(nèi)容作如下解釋：PearsonCrelation是皮爾遜相關(guān)系數(shù)。在它右側(cè)“住房使用面積”一列中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為1.000，這是“住房使用面積”與“住房使用面積”的相關(guān)系數(shù)。由于使用同一個(gè)變量計(jì)算相關(guān)，數(shù)據(jù)完全一一對(duì)應(yīng)

6、，所以計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為1。在“家月收入”下面對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為0.393，這是“住房使用面積”與“家月收入”的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。Sig.(2tailed)是雙端檢驗(yàn)的顯著性水平。可以看出，相關(guān)系數(shù)0.393的顯著性水平為0.000，表明總體中兩個(gè)變量的相關(guān)是顯著的。0.393的“”和表下面的英文說明Crelationissignificantatthe0.05level(2tailed)（相關(guān)系數(shù)在0.01的水平上顯著）即說明了這一點(diǎn)。Sumo