2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、21微積分教案微積分教案章節(jié)次數(shù)第10講:第三章3.1導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)目的要求1.理解導(dǎo)數(shù)概念,意義。2.知道導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義。3.了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。主要內(nèi)容引例:變速直線運(yùn)動(dòng)的速度,平面曲線的切線斜率導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解,及其可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。教學(xué)方法和手段以講授為主,使用電子教案課后作業(yè)練習(xí)作業(yè):97頁(yè)習(xí)題31:4、5,6,7、8,10,12,13,15備注23例3設(shè)函

2、數(shù)可微,則)(xf????xxfxxfΔxΔ)()Δ(lim220)()(2xfxf?例4設(shè)?????????0)(02xbaxxxxxf為使在x=x0處可導(dǎo),應(yīng)如何選取常數(shù)a、b。)(xf解:首先必須在x0連續(xù))(xf;20200lim)(limxxxfxxxx????baxbaxxfxxxx????????000lim)(lim∴①20xbax??020200000lim)()(lim)(xxxxxxxfxfxfxxxx??????

3、????002lim0xxxxx?????axxaxaxxxbxaxxxxfxfxfxxxxxx??????????????00020000000limlim)()(lim)(∵存在∴。從而(由①得))(0xf?02xa?20xb??例5=x(x1)(x2)……(x9)則)(xf???0f!9?∵0(0))(lim(0)0x?????xfxff!99)(2)1)((lim0???????xxxx??例6設(shè)在x=0領(lǐng)域內(nèi)連續(xù),,則)(xf

4、211)(lim0????xxfx??(0)f1∵(分母→0)0)(lim(0)0x???xff∴xxfxfxffx)(lim0(0))(lim(0)00x???????12121111)(lim0?????????xxxxfx例7設(shè)函數(shù)f(1x)=af(x),且(ab≠0),問(wèn)存在否bf??(0)(1)f?解:xafxafxfxffΔxΔxΔ(0))(ΔlimΔ(1))Δ1(lim(1)00???????abfaxfxfax?????

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