第三章導(dǎo)數(shù)微分邊際與彈性

1、21微積分教案微積分教案章節(jié)次數(shù)第10講：第三章3.1導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)目的要求1.理解導(dǎo)數(shù)概念，意義。2.知道導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義。3.了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。主要內(nèi)容引例：變速直線運(yùn)動的速度，平面曲線的切線斜率導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)對導(dǎo)數(shù)概念的理解，及其可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。教學(xué)方法和手段以講授為主，使用電子教案課后作業(yè)練習(xí)作業(yè)：97頁習(xí)題31：4、5，6，7、8，10，12，13，15備注23例3設(shè)函

2、數(shù)可微，則)(xf????xxfxxfΔxΔ)()Δ(lim220)()(2xfxf?例4設(shè)?????????0)(02xbaxxxxxf為使在x=x0處可導(dǎo)，應(yīng)如何選取常數(shù)a、b。)(xf解：首先必須在x0連續(xù))(xf；20200lim)(limxxxfxxxx????baxbaxxfxxxx????????000lim)(lim∴①20xbax??020200000lim)()(lim)(xxxxxxxfxfxfxxxx??????

3、????002lim0xxxxx?????axxaxaxxxbxaxxxxfxfxfxxxxxx??????????????00020000000limlim)()(lim)(∵存在∴。從而（由①得）)(0xf?02xa?20xb??例5=x(x1)(x2)……(x9)則)(xf???0f!9?∵0(0))(lim(0)0x?????xfxff!99)(2)1)((lim0???????xxxx??例6設(shè)在x=0領(lǐng)域內(nèi)連續(xù)，，則)(xf

4、211)(lim0????xxfx??(0)f1∵（分母→0）0)(lim(0)0x???xff∴xxfxfxffx)(lim0(0))(lim(0)00x???????12121111)(lim0?????????xxxxfx例7設(shè)函數(shù)f(1x)=af(x)，且(ab≠0)，問存在否bf??(0)(1)f?解：xafxafxfxffΔxΔxΔ(0))(ΔlimΔ(1))Δ1(lim(1)00???????abfaxfxfax?????