§3 mathematica求導(dǎo)數(shù)與微分

1、1925MathematicaMathematica求導(dǎo)數(shù)與微分求導(dǎo)數(shù)與微分5.15.1用MathematicaMathematica求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)在Mathematica系統(tǒng)中，用表示對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)，用??xfD()fx表示對(duì)x的n階導(dǎo)數(shù)。在一定范圍內(nèi)，也能使用微積分中的撇號(hào)????nxfD()fx（撇號(hào)為計(jì)算機(jī)鍵盤上的單引號(hào)）標(biāo)記來定義導(dǎo)函數(shù)，其使用方法：若為一()fx元函數(shù)，則給出的一階導(dǎo)函數(shù)，給出函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)值。[]fx

2、()fx0()fx￠()fx同樣給出的二階導(dǎo)函數(shù)。給出的三階導(dǎo)函數(shù)。[]fx()fx[]fx()fx例5.15.1求下列函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)(1)(1)；7()()fxxfx￠=和解:67]1[]7^[:]1[xOutxxDIn??(2)(2)。2()sin()fxxxfx￠=和解:][Sin2]cos[]2[]][Sin2^[:]2[2xxxxOutxxxDIn???例5.2求下列函數(shù)的二階導(dǎo)函數(shù)(1)(1)；7()()fxxfx￠￠=和

3、解:542]3[]27^[:]3[xOutxxDIn??(2)(2)。7()lg()fxxxfx￠=和解:][4213]4[]2][7^[:]4[55xLogxxOutxxLogxDIn???例5.3求下列函數(shù)在指定點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值19430262.0]4[)2(8]3[2???OutOut?(2)231521]7[16]6[]][1[Simplify:]7[]1[1:]6[)2^15()3^1(:_][1:]5[aaOutOutafIn

4、fInxxxfIn???????????(3)]15[%:]10[]2[2:]9[)33^2(][:_][2:]8[NInPifInxxCosxfIn?????5531450930096792.0]10[431]9[3?????????????????OutOut?5.25.2用MathematicaMathematica求微分（待修改）求微分（待修改）在Mathematica中，有一個(gè)函數(shù)，它代表的是全微分，在這個(gè)函數(shù)中，所Dt給的變