偏導(dǎo)數(shù)與全導(dǎo)數(shù) 偏微分與全微分的關(guān)系

1、1。偏導(dǎo)數(shù)代數(shù)意義偏導(dǎo)數(shù)是對(duì)一個(gè)變量求導(dǎo)另一個(gè)變量當(dāng)做數(shù)對(duì)x求偏導(dǎo)的話y就看作一個(gè)數(shù)，描述的是x方向上的變化率對(duì)y求偏導(dǎo)的話x就看作一個(gè)數(shù)，描述的是y方向上的變化率幾何意義對(duì)x求偏導(dǎo)是曲面z=f(xy)在x方向上的切線對(duì)y求偏導(dǎo)是曲面z=f(xy)在x方向上的切線這里在補(bǔ)充點(diǎn)。就是因?yàn)槠珜?dǎo)數(shù)只能描述x方向或y方向上的變化情況，但是我們要了解各個(gè)方向上的情況，所以后面有方向?qū)?shù)的概念。2。微分偏增量：x增加時(shí)f(xy)增量或y增加時(shí)f(x

2、y)偏微分：在detax趨進(jìn)于0時(shí)偏增量的線性主要部分detaz=fx（xy）detaxo(detax)右邊等式第一項(xiàng)就是線性主要部分，就叫做在（x，y）點(diǎn)對(duì)x的偏微分這個(gè)等式也給出了求偏微分的方法，就是用求x的偏導(dǎo)數(shù)求偏微分對(duì)于你的題能求對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)，對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)，z的全微分，不能求全導(dǎo)數(shù)如果z=f(x^22^x)只有這種情況下dzdx才是全導(dǎo)數(shù)！偏導(dǎo)數(shù)就是在一個(gè)范圍里導(dǎo)數(shù)，如在（x0y0)處導(dǎo)數(shù)。全導(dǎo)數(shù)就是定義域?yàn)镽的導(dǎo)數(shù)，如在實(shí)數(shù)