matlab主成分分析

1、1.princomp功能：主成分分析格式：PC=princomp(X)[PCSCElatenttsquare]=princomp(X)說明：[PCSCElatenttsquare]=princomp(X)對(duì)數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行主成分分析，給出各主成分(PC)、所謂的Z得分(SCE)、X的方差矩陣的特征值(latent)和每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的HotellingT2統(tǒng)計(jì)量(tsquare)。2.pcacov功能：運(yùn)用協(xié)方差矩陣進(jìn)行主成分分析格式：PC=p

2、cacov(X)[PClatentexplained]=pcacov(X)說明：[PClatentexplained]=pcacov(X)通過協(xié)方差矩陣X進(jìn)行主成分分析，返回主成分(PC)、協(xié)方差矩陣X的特征值(latent)和每個(gè)特征向量表征在觀測(cè)量總方差中所占的百分?jǐn)?shù)(explained)。3.pcares功能：主成分分析的殘差格式：residuals=pcares(Xndim)說明：pcares(Xndim)返回保留X的ndim個(gè)

3、主成分所獲的殘差。注意，ndim是一個(gè)標(biāo)量，必須小于X的列數(shù)。而且，X是數(shù)據(jù)矩陣，而不是協(xié)方差矩陣。4.barttest功能：主成分的巴特力特檢驗(yàn)格式：ndim=barttest(Xalpha)[ndimprobchisquare]=barttest(Xalpha)說明：巴特力特檢驗(yàn)是一種等方差性檢驗(yàn)。ndim=barttest(Xalpha)是在顯著性水平alpha下，給出滿足數(shù)據(jù)矩陣X的非隨機(jī)變量的n維模型，ndim即模型維數(shù)，它由

4、一系列假設(shè)檢驗(yàn)所確定，ndim=1表明數(shù)據(jù)X對(duì)應(yīng)于每個(gè)主成分的方差是相同的；ndim=2表明數(shù)據(jù)X對(duì)應(yīng)于第二成分及其余成分的方差是相同的。第一種方法：用matlab的各個(gè)函數(shù)組合得到的結(jié)果：clcclearX=[281110050521200123、[pcscelatenttsquare]=princomp()結(jié)果中pc是主成分系數(shù)，latent是特征值，應(yīng)該和第一種方法中得到的特征向量和特征值相同；sce是主成分得分，應(yīng)該和Y相同。4

5、、SPSS中得到的結(jié)果不同是因?yàn)槠溆?jì)算方法和MATLAB稍有差異，兩種結(jié)果應(yīng)該成某個(gè)倍數(shù)關(guān)系（特征值取法不一樣），但是結(jié)論是一致的，不影響分析5、MATLAB中對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化可以直接用zsce函數(shù)主成分分析和因子分析的區(qū)別1、因子分析中是把變量表示成各因子的線性組合，而主成分分析中則是把主成分表示成個(gè)變量的線性組合。2、主成分分析的重點(diǎn)在于解釋個(gè)變量的總方差，而因子分析則把重點(diǎn)放在解釋各變量之間的協(xié)方差。3、主成分分析中不需要有假設(shè)（

6、assumptions），因子分析則需要一些假設(shè)。因子分析的假設(shè)包括：各個(gè)共同因子之間不相關(guān)，特殊因子（specificfact）之間也不相關(guān)，共同因子和特殊因子之間也不相關(guān)。4、主成分分析中，當(dāng)給定的協(xié)方差矩陣或者相關(guān)矩陣的特征值是唯一的時(shí)候，的主成分一般是獨(dú)特的；而因子分析中因子不是獨(dú)特的，可以旋轉(zhuǎn)得到不到的因子。5、在因子分析中，因子個(gè)數(shù)需要分析者指定（spss根據(jù)一定的條件自動(dòng)設(shè)定，只要是特征值大于1的因子進(jìn)入分析），而指定的因

7、子數(shù)量不同而結(jié)果不同。在主成分分析中，成分的數(shù)量是一定的，一般有幾個(gè)變量就有幾個(gè)主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋轉(zhuǎn)技術(shù)幫助解釋因子，在解釋方面更加有優(yōu)勢(shì)。大致說來，當(dāng)需要尋找潛在的因子，并對(duì)這些因子進(jìn)行解釋的時(shí)候，更加傾向于使用因子分析，并且借助旋轉(zhuǎn)技術(shù)幫助更好解釋。而如果想把現(xiàn)有的變量變成少數(shù)幾個(gè)新的變量（新的變量幾乎帶有原來所有變量的信息）來進(jìn)入后續(xù)的分析，則可以使用主成分分析。當(dāng)然，這中情況也可以使用因子得分做到。

8、所以這中區(qū)分不是絕對(duì)的?？偟膩碚f，主成分分析主要是作為一種探索性的技術(shù)，在分析者進(jìn)行多元數(shù)據(jù)分析之前，用主成分分析來分析數(shù)據(jù)，讓自己對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少單獨(dú)使用，通常用做以下用途：a了解數(shù)據(jù)（screeningthedata）；b和clusteranalysis一起使用；c和判別分析一起使用，比如當(dāng)變量很多，個(gè)案數(shù)不多，直接使用判別分析可能無解，這時(shí)候可以使用主成份發(fā)對(duì)變量簡(jiǎn)化（reducedimens