《高等數(shù)學(xué)(i)和(ii)》教學(xué)大綱

1、教學(xué)大綱系列《高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)和(Ⅱ)》教學(xué)大綱1《高等數(shù)學(xué)（I）和（II）》教學(xué)大綱課程代號(hào)：081101081102學(xué)時(shí)數(shù)：150～170學(xué)分?jǐn)?shù)：適用專業(yè)：全院工科各專業(yè)一、本課程的地位任務(wù)和作用高等數(shù)學(xué)是人們從事高新技術(shù)，知識(shí)創(chuàng)新中必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。21世紀(jì)是信息時(shí)代，它不僅給人類生活帶來(lái)日新月異的變化，也給高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)增添了新的內(nèi)函。高等數(shù)學(xué)是

2、高等工程院校的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生受到必要的高等數(shù)學(xué)教育使其具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)及今后的應(yīng)用打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二.、本課程的相關(guān)課程后續(xù)課程：大學(xué)物理、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等三、本課程的基本內(nèi)容及要求第一章函數(shù)極限連續(xù)教學(xué)內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性復(fù)合函數(shù)反函數(shù)隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及性質(zhì)函數(shù)的左、右極限無(wú)窮小與無(wú)窮

3、大的概念無(wú)窮小的性質(zhì)及其比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限exxxxx??????)11(1sinlimlimx0函數(shù)連續(xù)的概念間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)要求１理解函數(shù)的概念掌握表示法.２了解函數(shù)的有界性單調(diào)性周期性奇偶性.３理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)隱函數(shù)概念.４掌握簡(jiǎn)單初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形.教學(xué)大綱系列《高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)和(Ⅱ)》教學(xué)大綱3８理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函

4、數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。９會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)圖形的水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。１０掌握用洛比達(dá)法則求未定式極限的方法。１１了解弧微分的概念及其計(jì)算公式了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.１２了解求方程近似解的二分法和切線法。第三章一元函數(shù)積分學(xué)教學(xué)內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分

5、中值定理，變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓——萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分與分部積分方法，有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分，廣義積分的概念和計(jì)算，定積分的近似計(jì)算法，定積分的應(yīng)用。教學(xué)要求（１）理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念。（２）掌握不定積分的基本公式，理解不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元法和分部積分法。（３）會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理

6、函數(shù)的積分。（４）理解變上限定積分定義的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓——萊布尼茨公式。（５）了解廣義積分的概念并會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單廣義積分。（６）了解定積分近似計(jì)算法。（７）掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平面截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力及函數(shù)的平均值等）。第四章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識(shí)Mathematica符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)(一)教學(xué)要求了解以下命令并以實(shí)例驗(yàn)證:（１）e