光電子技術(shù)思考題參考解答

1、光電子技術(shù)思考題參考解答,2011.10.10,1.已知一階躍光纖芯區(qū)和包層折射率分別為n1=1.62, n2=1.52a)試計(jì)算光纖的數(shù)值孔徑NA=?b)計(jì)算空氣中該光纖的最大入射角 =?c)如果將光纖浸入水中（ =1.33）， 改變嗎？改變多少？,(a),(b),,(c),,2.設(shè)階躍光纖的數(shù)值孔徑NA=0.2,芯徑a=60um， =0.9um,計(jì)算光纖傳輸?shù)目偰?shù)。,3.欲設(shè)計(jì)階躍單模光纖，其纖芯折

2、射率為 =1.5, =0.005,試分別計(jì)算波長(zhǎng)為 =1.3um和 =0.6328um的最大芯徑。,根據(jù)單模光纖要求歸一化頻率參量<=2.41,我們有：,當(dāng),時(shí)，,當(dāng),時(shí)，,4.將50mw的光注入300m長(zhǎng)的光纖中。如果在另一端接收到的功率為30mw，試問(wèn)每公里光纖的損耗是多少（用db/km表示）？如果光纖長(zhǎng)５公里，輸出功率將是多少？,由損耗公式：,當(dāng)L=5km時(shí)有,5.最初制成的光纖的損耗是1db/m，問(wèn)

3、傳播１公里后損耗了百分之幾？,傳播一公里后的損耗是1000db，則由,則損耗的百分比為：,由于是損耗，所以 取負(fù)值。,6.設(shè)一根光纖的芯的折射率n1=1.532，外套的折射率n2=1.530 (a)計(jì)算臨界角； (b)設(shè)一條光線沿軸向傳播，另一條光線以臨界角入射到外套層 上，試求傳播１公里后兩光線的微分滯后； (c)為什么在大多數(shù)情況下希望臨界角盡量小?,(a),,(b),,,

4、,,,,,,,,E,B,A,(c)此時(shí)臨界角指光纖的入射角,7.已知一直圓柱形階躍光纖，芯和包層折射率分別為n1=1.62, n2=1.52，其芯線直徑d=10um，彎曲后的曲率半徑R=1.0cma)試計(jì)算放在空氣中子午光線的最大入射角 ？b)對(duì)該光纖，要使最大孔徑角增大到90°，則n2最大應(yīng)等于多少？ (設(shè)芯線的折射率保持一定。) c)當(dāng) =90°時(shí)，出射光會(huì)不會(huì)

5、在光纖的出射端面上發(fā)生反射？,首先，考慮x取值對(duì)于解題的影響i)當(dāng)x= -d/2時(shí)， 此時(shí)彎曲對(duì)于光纖集光能力的影響最大ii)當(dāng)x= d/2時(shí)， 此時(shí)彎曲對(duì)于光纖偏離內(nèi)表面的影響最大題目中默認(rèn)在x= -d/2處,,,,（a）由于 則，,(b),此時(shí)，在x= -d/2處入射,當(dāng) ，x=-d/2時(shí),(c),則出射端面入射角始終大于全反

6、射臨界角，則一定會(huì)發(fā)生全發(fā)射。,出射端面入射角,出射端面全反射臨界角,又,所以,8.同于習(xí)題7中的光纖，取光線從直部進(jìn)入彎部的位置x=d/2，此時(shí)彎曲對(duì)于子午線是否只在外表面反射影響最大，求R低于多少時(shí)，子午光線便不再在內(nèi)表面上反射了？,子午光纖不在表面反射，即要求,且當(dāng)入射角等于 時(shí)，對(duì)應(yīng)的x= d/2，代入到R的表達(dá)式中，我們有，,即，低于157um時(shí)該子午光線不在內(nèi)表面反射。,9.已知“習(xí)題７”中的圓柱形階躍光纖的入射端

7、面有 =10°傾角，出射端面仍 垂直于軸線 a)試計(jì)算放在空氣中光纖的最大入射角 。 b)要使 =90°，該光纖的數(shù)值孔徑NA至少要多少？(設(shè)包層折射率保持一定) c)這一光線會(huì)不會(huì)在出射端面內(nèi)發(fā)生全反射？,(a),,,(b) (c),包層折射率一定，n2=1.52,出射端面內(nèi)出射角,會(huì)發(fā)生全反射,出射端面內(nèi)出射角,不會(huì)發(fā)生全反射,若光線從法線上端入射

8、,若光線從法線下端入射,注：上述解法僅僅考慮光纖為直光纖，如果為彎曲，則,兩式聯(lián)立解出結(jié)果即可,10.梯度折射率光纖的折射率分布滿(mǎn)足n2(r)= n2(0)(1-α2r2),其中α=140rad.mm-1 , 試求：當(dāng)近軸光纖入射時(shí)，纖維中光線每傳播一周期的長(zhǎng)度L,如果纖維的總長(zhǎng) 為1km，傳播了多少周期？,由于 時(shí)，傳播

9、一周期的長(zhǎng)度為,題中所給,對(duì)比有：,所以有,12.階躍型光纖的纖芯折射率n1=1.52，包層的折射率n2=1.50，纖芯直徑2a=50um，λ=0.8um作光纖光源，求其光纖波導(dǎo)的歸一化頻率參量，多模的個(gè)數(shù)。,13.已知自聚焦棒軸線折射率1.5，周期長(zhǎng)48mm，用它制造超短焦距透鏡作光纖耦合器，求該自聚焦透鏡的長(zhǎng)度和焦距,超短焦距透鏡長(zhǎng)度為：,其焦距為：,28.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測(cè)面M3的振動(dòng)方式為x(t)=Asin(ω0