多元函數(shù)求導法則

1、—1—理論與實驗課教案首頁理論與實驗課教案首頁第17次課授課時間2016年12月23日第3～5節(jié)課教案完成時間2016年12月16日課程名稱高等數(shù)學教員職稱副教授專業(yè)層次藥學四年制本科年級2016授課方式理論學時3授課題目（章，節(jié)）第七章多元函數(shù)及其微分法3.全微分4.多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導數(shù)基本教材、主要參考書和相關(guān)網(wǎng)站基本教材：《高等數(shù)學》，顧作林主編，人民衛(wèi)生出版社，2011年，第五版主要參考書：《醫(yī)科高等數(shù)學》，張選群主編，

2、高教出版社，2009年，第二版教學目標與要求：了解：全微分存在的必要條件和充分條件；一階全微分形式的不變性；全微分的概念掌握：全微分的求法；復合函數(shù)、隱函數(shù)的偏導數(shù)的求法教學內(nèi)容與時間分配：復習5分鐘全微分概念5分鐘可微與可導間的關(guān)系5分鐘全微分的算法及應用25分鐘復合函數(shù)求導法則（推廣及特例4種）40分鐘一階全微分形式的不變性15分鐘隱函數(shù)求導法20分鐘小結(jié)5分鐘教學重點與難點：重點：全微分的概念；復合函數(shù)求導規(guī)則；隱函數(shù)求導法難點：

3、全微分的概念；全微分存在的充分條件；鎖鏈法則的理解；函數(shù)結(jié)構(gòu)圖的分析教學方法與手段：教學方法：講授式為主，啟發(fā)式和討論式相結(jié)合，借助示意圖及實例分析，加深對抽象概念理解。教學手段：傳統(tǒng)教學手段（板書）與現(xiàn)代化教學手段（多媒體）相結(jié)合，既有演算推導過程，又提高單位時間授課信息量。教學組長審閱意見：簽名：年月日教研室主任審閱意見：簽名：年月日—9—理論與實驗課教案續(xù)頁理論與實驗課教案續(xù)頁基本內(nèi)容教學方法手段和時間分配AB幾點幾點說明：明：1

4、）P222定理1為全微分存在的必要條件定理，即（1）式成立?在點存在且；yzxz????)(yxByzAxz??????2）反之不成立。反例見分段???????????)0(0)0()(222222yxyxyxxyyxf函數(shù)（即不是的高階無窮小）dzz???3）反之何時成立？這就是P223定理2（充分條件）（偏導連續(xù)）4）定理2的證明中用到拉格朗日中值定理（P80，（312’））5）將自變量的增量稱為自變量的微分，記為，從而yx??dy