偽多元函數(shù)pad233;型逼近

1、合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文偽多元函數(shù)Padé型逼近姓名：彭凱軍申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：檀結(jié)慶20080601T h e P a d 6 一T y p e A p p r o x i m a t i o nf o r P s e u d o ．M u l t i v a r i a t eF u n c t i o n sA b s t r a c tF o r t h er a t i o n a la p p

2、 r o x i m a t i o no f m u l t i v a r i a t ef u n c t i o n s ，t h i st h e s i sg i v e sa P a d d - t y p ea p p r o x i m a t i o nf o r p s e u d o ·m u l t i v a r i a t ef u n c t i o n s ．I n t h e r e s e

3、 a r c h e s o f t h e r a t i o n a l a p p r o x i m a t i o n o f m u l t i v a r i a t e f u n c t i o n s ，m a n yo u t s t a n d i n gs c h o l a r sh a v em a d et h et r e m e n d o u sc o n t r i b u t i o na n

4、d g o tal O to fr a t i o n a la p p r o x i m a t i o nf o r m so fm u l t i v a r i a t ef u n c t i o n ，s u c ha s ：b i v a r i a t e P a d da p p r o x i m a t i o n ，b i v a r i a t e v e c t o r r a t i o n a l i

5、n t e r p o l a t i o n ，b i v a r i a t e P a d d - t y p e a p p r o x i m a t i o n ，b i v a r i a t eN e w t o n —P a d 6a p p r o x i m a t i o n ，b i v a r i a t e r a t i o n a ls p l i n ei n t e r p o l a t i o

6、n ，a n d S O o n ．H o w e v e r ,t h ea b o v em e n t i o n e da p p r o x i m a t i o nf u n c t i o ni st o oc o m p l i c a t e da n dt h ec a l c u l a t i o no fs o l v i n gc o e f f i c i e n t s o ft h en u m e

7、r a t o ra n dd e n o m i n a t o r i s v e r yd i f f i c u l t ．I n o r d e rt os i m p l i f yt h ec a l c u l a t i o no f c o m p l e x i t y , s o m es c h o l a r sh a v e p r e s e n t e do t h e rm e t h o d s ，

8、s u c ha s ：n e s t e dm u l t i v a r i a t eP a d da p p r o x i m a t i o n , m u l t i v a r i a t eF r o b e n i u s - P a d da p p r o x i m a t i o n ,a n dS Oo n ．A l t h o u g ht h ea b o v em e t h o d sC a n s

9、 i m p l i f yt h ec a l c u l a t i n gc o m p l i c a t i o n s ，t h ec o n v e r g e n c e o f t h e s ea p p r o x i m a n t s a tt h e s i n g u l a rp o i n t s i sn o ts a t i s f a c t o r y ．，n l e p s e u d o -

10、 m u l t i v a r i a t ef u n c t i o ni s an e w c o n c e p t p r o p o s e d i nr e c e n ty e a r s ．I ti s as p e c i a lm u l t i v a r i a t ef u n c t i o n ．n l ew e l lk n o w n A p p e l ls e r i e sa n d L a

11、u r i c e l l af u n c t i o n sa r ej u s tp s e u d o - m u l t i v a r i a t ef u n c t i o n s ．1 1 1 em a i n r e s u l t so f t h et h i st h e s i si n c l u d e ：b a s e do nt h e c h a r a c t e r s o fp s e u d

12、 o - m u l t i v a r i a t e f u n c t i o n s a n dt h e P a d & t y p e a p p r o x i m a t i o no fu n l v a r i a t e f u n c t i o n s ，t h e P a d & t y p e r a t i o n a l a p p r o x i m a t i o n o f p s

13、 e u d o - m u l t i v a r i a t ef u n c t i o n s i s c o n s t r u c t e d ；t h e p r o p e r t i e s o f t h e P a d d —t y p e a p p r o x i m a t i o n o f t h ep s e u d o - m u l t i v a r i a t e f u n c t i o n

14、 s a r e d e r i v e d f r o m t h e p r o p e r t i e s o f u n i v a r i a t e P a d da p p r o x i m a t i o n ；t h ee r r o ra n a l y s i so f t h i s m e t h o di sc a r r i e do u ta n d t h e e r r o rf o r m u l

15、 a ea r eo b t a i n e d i nf u n c t i o n a lf o r m a n d i nc o m p l e x d o m a i n r e s p e c t i v e l y ．N u m e r i c a le x a m p l e ss h o w t h a tO U r m e t h o dC a n n o t o n l ys i m p l i f y t h ec

16、 a l c u l a t i o n s ，b u ta l s oa c c e l e r a t et h ec o n v e r g e n c e o f t h ea p p r o x i m a t i n g f u n c t i o n s a ts i n g u l a rp o i n t s ．K e y w o r d s ：C o n t i n u e d f r a c t i o n , R

17、 a t i o n a l a p p r o x i m a t i o n ，P a d d a p p r o x i m a t i o n , P a d & t y p ea p p r o x i m a t i o n ， N e w t o n —P a d d a p p r o x i m a t i o n , N e s t e d P a d 6 a p p r o x i m a t i o n